In this thesis, we introduce a new cohomology theory associated to a Lie 2-algebras and a new cohomology theory associated to a Lie 2-group. These cohomology theories are shown to extend the classical cohomology theories of Lie algebras and Lie groups in that their second groups classify extensions. We use this fact together with an adapted van Est map to prove the integrability of Lie 2-algebras anew. / Nesta tese, nós introduzimos uma nova teoria de cohomologia associada às 2-álgebras de Lie e uma nova teoria de cohomologia associada aos 2-grupos de Lie. Prova-se que estas teorias de cohomologia estendem as teorias de cohomologia clássicas de álgebras de Lie e grupos de Lie em que os seus segundos grupos classificam extensões. Finalmente, usaremos estos fatos junto com um morfismo de van Est adaptado para encontrar uma nova prova da integrabilidade das 2-álgebras de Lie.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-15022019-084657 |
| Date | 03 July 2018 |
| Creators | Camilo Andres Angulo Santacruz |
| Contributors | Cristian Andres Ortiz Gonzalez, Olivier Brahic, Henrique Bursztyn, Alejandro Cabrera, Ivan Struchiner |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | English |
| Detected Language | Unknown |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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