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Estudo do problema dos três corpos

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Previous issue date: 2004 / Nesta dissertação, fizemos um estudo detalhado do problema dos três corpos. Inicialmente, formulamos o problema e vimos algumas propriedades básicas como, por exemplo, as dez integrais primeiras do movimento. Estudamos as singularidades do problema relacionando-as com as colisões, onde usamos os teoremas de Von Zeipel e Painlevé. Escrevemos, o problema em coordenadas giratórias, relativas, de Jacobi e baricentricas e mostramos várias técnicas para reduzir o número de graus de liberdade do sistema Hamiltoniano associado. Continuando o nosso estudo, tratamos de alguns resultados básicos que são conseqüência das integrais primeiras. Em alguns casos particulares do problema geral dos três corpos como, por exemplo, no caso planar, estudamos as soluções isosceles e o caso colinear. Descrevemos algumas soluções particulares, como as soluções homográficas, configurações centrais e as soluções de equilíbrio relativo, obtemos as relações entre as mesmas e estudamos a estabilidade linear, onde mostramos que as soluções de Euler são linearmente instáveis e as de Lagrange, estáveis sobre certas condições sobre as massas. A partir das soluções de equilíbrio relativo, utilizando o método da continuação de Poincaré, mostramos a existência de soluções periódicas na vizinhança das mesmas

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7417
Date January 2004
CreatorsGomes da Silva, Gleidson
ContributorsCláudio Vidal Diaz, José
PublisherUniversidade Federal de Pernambuco
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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