La thermodynamique étudie les fluctuations des configurations adoptées par un système, mais ce point de vue n'est pas adapté aux situations où les fluctuations des histoires sont importantes.<br /><br />Dans une première partie, nous adaptons le formalisme de Ruelle au cas des systèmes markoviens en temps continu. Il apparaît que tous les concepts de la théorie (fonction de partition dynamique, pression topologique) s'obtiennent comme des fonctions de grandes déviations de certaines observables extensives en temps. Nous développons une approche en champ moyen, basée sur la construction d'une énergie libre dynamique à la Landau-Ginzburg, dont découlent toutes les observables de la théorie. Nous exposons également un algorithme qui permet de les évaluer en dimension finie. L'application de ces méthodes à des modèles de verres montre que l'état stationnaire de ces systèmes est situé exactement au point d'une transition de phase dynamique du premier ordre (entre deux phases active et inactive) ce qui justifie l'image heuristique de coexistence de phase dynamique proposée pour décrire ces modèles.<br /><br />La seconde partie traite spécifiquement des fluctuations de courant dans des systèmes pour lesquels peu de résultats généraux sont disponibles : (i) un modèle de spins très loin de l'équilibre au contact de deux bains thermiques, (ii) un modèle d'exclusion symétrique en dimension 1, (iii) des exemples de systèmes superdiffusifs. Dans tous ces systèmes, nous déterminons le comportement en loi de puissance de la fonction de grandes déviations et, lorsque c'est possible, la fonction de grandes déviations elle-même ou les fonctions d'échelles qui correspondent à différents régimes de courant.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00198144 |
| Date | 30 March 2007 |
| Creators | Lecomte, Vivien |
| Publisher | Université Paris-Diderot - Paris VII |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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