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Previous issue date: 2016-02-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Analisamos um modelo cosmológico clássico não-comutativo, através da formulação ADM,
para um universo homogêneo e isotrópico com curvaturas constantes das seções espaciais
(k) que podem ser positiva, negativa ou zero. A matéria é representada por um fluido
perfeito de pressão negativa, fluido fantasma, que satisfaz a equação de estado p = ,
com < −1, onde p é a pressão e é a densidade do fluido. Este fluido é responsável pela
expansão acelerada do universo. Usamos o formalismo de Schutz, o qual é capaz de fornecer
uma hamiltoniana para o fluido perfeito, tendo como base as equações de movimento para
potenciais de velocidade. Utilizamos a métrica de Friedmann-Robertson-Walker, onde a
não-comutatividade foi introduzida através de parênteses de Poisson não triviais. Para
recuperarmos as variáveis comutativas, introduzimos transformações entre as variáveis que
dependem de um parâmetro não-comutativo (
). A introdução da não-comutatividade tem
por motivação explicar a presente expansão acelerada do universo e tentar contornar alguns
problemas que são encontrados na abordagem comutativa, como a singularidade inicial e o
Big Rip, comportamento previsto na literatura, que indica que o universo irá a um tempo
finito a um fator escala infinito. Depois de obtermos as equações dinâmicas para esse
modelo, comparamos a evolução do universo entre os casos comutativos e não-comutativos,
buscando alterações nos comportamentos conhecidos. A análise dos dados para a dinâmica
do universo obteve quatro fatores ajustáveis, o parâmetro
, um parâmetro associado
a energia inicial do fluido, o parâmetro k e o , além das condições iniciais presentes
no modelo. Para cada novo valor de , obtivemos novas equações de movimento. Os
resultados demonstraram que o parâmetro
se mostrou muito útil para a descrição de um
universo em expansão acelerada. Obtemos, ao fim deste trabalho, uma estimativa para o
valor do parâmetro
, nas condições atuais do universo. Depois disso, usamos esse valor
estimado de
, em um dos nossos modelos cosmológicos não-comutativos, para determinar
o tempo que esse universo levará para atingir o Big Rip. / We have analyzed a non-commutative classic cosmological model using the ADM formulation
for a homogeneous and isotropic universe with constant curvature of space sections
(k) that can be positive, negative or zero. The matter is represented by a perfect fluid
with negative pressure, phantom fluid, which satisfies the equation of state p = , with
< −1, where p is pressure and is energy density. This fluid is responsible for the
accelerating state of the universe. We use Schutz formalism, which is capable of providing
a Hamiltonian for the perfect fluid, based on the equations of motion for velocity potentials.
We use Friedmann-Robertson-Walker metric, and noncommutativity was introduced by
nontrivial Poisson bracket. To recover the commutative variables, we introduced transformations
between the variables that depend on a non-commutative parameter (
). The
main motivation for the introduction of noncommutativity is trying to explain the present
accelerated state of the universe. We shall also try to solve some problems that are found
in the commutative approach, as the initial singularity and the Big Rip, expected behavior
in the literature, which indicates that the universe will go to an infinite scale factor, in a
finite time. Once we obtained the dynamic equations for this model, we solved them and
compared the evolution of the universe between commutative and non-commutative cases
seeking changes in the known behavior. The solutions have four constants, the parameter
, a parameter associated with initial energy of the fluid C, the parameter k and in
addition to the initial conditions of the cosmological model. For each new value of , we
obtained new equations of motion. The results showed that the parameter
has proved
to be very useful for describing an accelerating universe. We obtained at the end of this
work an estimative for the value of the parameter
, for the present conditions of the
Universe. Then, using that value of
, in one of our noncommutative cosmological models,
we computed the amount of time this universe would take to reach the Big Rip.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/1777 |
| Date | 29 February 2016 |
| Creators | Vaz, Afonso Ricardo |
| Contributors | Oliveira Neto, Gil de, Shapiro, Ilya Lvovich, Monerat, Germano Amaral |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora, Programa de Pós-graduação em Física, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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