L’auteur entreprend dans ce mémoire de faire une présentation des
débats axiologiques de philosophie de la logique sous-jacents à la controverse
opposant Frege et Hilbert sur les fondements de la géométrie.
Contre le parti pris philosophique selon lequel la logique est une discipline
achevée, l’auteur entreprend une mise en contexte des positions
de Frege et Hilbert afin de montrer que dans leur conception de
la logique se trouvent des paradigmes incommensurables, résultant de
l’influence de traditions philosophiques et scientifiques diverses. Dans
cette perspective, Frege est le défenseur de la vision traditionnelle
de la logique comme medium universel de la science, tel qu’incarnée
dans la géométrie euclidienne. La logique symbolique de Frege est
ainsi vue comme la mise en oeuvre de moyens raffinés pour lutter contre
la (( perversion des sciences )) ayant lieu au 19ième siècle et pour la
défense de la vision traditionnelle de la science. à l’opposé, l’approche
métathéorique de Hilbert représente la conception moderne dite algébrique
de la logique telle que développée au 19ième sous l’influence des
métamathématiques, et certains rapprochements avec les conceptions
(( model-theoretic )) et catégorielles de la logique viennent appuyer
cette thèse. / This memoir presents some axiological debates of philosophy of logic
underlying the Frege-Hilbert controversy on the foundations of geometry.
Against the philosophical bias according to which logic is an
achieved discipline, a contextualized presentation of the respective positions
of Frege and Hilbert is done in order to show that incommensurable
paradigms are found in their view of logic, that is due to the
influence of various philosophical and scientific traditions. From this
standpoint, Frege is the defender of the traditionalist view of logic
as the universal medium of science, as embodied in Euclidean geometry.
In this perspective, Frege’s symbolic logic is seen as the achievement of
a refined means to counter the 19th-century perversion of science with
the purpose of defending the traditional conception of the role of
science. On the other hand, Hilbert’s metatheoretical approach represents
the so-called algebraic modern conception of logic as developed
in the 19th century under the influence of metamathematics. Following
this, parallels between Hilbert’s approach and the model-theoretical
and categorical conceptions of logic are drawn to show their proximity.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QQLA.2006/23902 |
| Date | 09 1900 |
| Creators | Fillion, Nicolas |
| Contributors | Tournier, François |
| Publisher | Université Laval |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | text/html, application/pdf |
| Rights | © Nicolas Fillion, 2006 |
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