Les matériaux discrets entrecroisés (DIM) rigides sont une classe de matériaux qui se distinguent
par la manière unique par laquelle ils se déforment: les DIMs sont composés d’éléments
(connectés par entrecroisements) qui peuvent se déplacer librement à l’intérieur d’une
amplitude définie par les contacts avec leurs éléments voisins. Ceci donne une réponse biphasique
aux déformations unique à ces structures où soit aucune résistance n’est fournie à une
déformation, soit un arrêt complet à la déformation se présente. Il n’est pas clair comment
l’ensemble de paramètres discrets et continus décrivant un DIM influence ce comportement
biphasique. De plus, nous ne possédons pas les outils pour le charactériser correctement.
Dans le but d’élucider ce comportement, nous présentons une méthode qui s’inspire de techniques
d’homogénisation qui peut détecter les contacts physiques entre éléments composés
de tores. En définissant une énergie adéquate, nous pouvons minimiser les intersections entre
éléments tout en déformant le DIM d’une façon arbitraire en utilisant des techniques d’optimisation
standardes. Nous explorons les déformations auxquelles des arrangements planaires
de DIMs peuvent être assujettis et investiguons comment le couplage de contraintes dans
deux directions orthogonales influence ces déformations. Nos résultats permettent de mieux
comprendre comment différents paramètres décrivant un DIM influence ces déformations. / Rigid discrete interlocking materials (DIMs) are a class of materials that distinguish themselves
by the unique way in which they deform: in DIMs, elements (connected through
interlocking) can move freely within a range defined through contacts with neighbouring elements.
This results in a biphasic deformation behaviour unique to these structures where no
resistance is provided to deformation or a hard stop to deformation is met. It is yet unclear
how the set of discrete and continuous parameters describing a DIM influences this biphasic
behaviour. Likewise, we lack tools to properly characterize it. To that effect, we present
a method which takes inspiration from homogenization and handles contacts by leveraging
the definition of implicit surfaces, specifically tori, making up our elements. By defining an
adequate energy function, we can minimize intersection between elements while deforming
the DIM in an arbitrary way using standard optimization approaches. We explore the deformations
that planar sheets of DIM can be subjected to and investigate how the coupling of
constraints in two orthogonal directions affects these deformations. Our results give insights
on how the tuning of various parameters describing the DIM affects these deformations.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/26069 |
| Date | 08 1900 |
| Creators | Gingras, Charles |
| Contributors | Thomaszewski, Bernhard |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | thesis, thèse |
| Format | application/pdf |
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