En este trabajo de tesis se proponen dos modelos matemáticos que representan al sistema
respiratorio ventilado mecánicamente. Uno en forma de un circuito eléctrico y otro en forma de un
sistema de movimiento libre amortiguado (elástico-resistivo), ambos con una complejidad más
simple en comparación a los presentados por otros autores en años pasados. Con nuestros
conocimientos de ingeniería, se desarrolló una ecuación diferencial lineal de primer orden para
cada uno de estos modelos y, utilizando el software MATLAB, obtuvimos resultados gráficos para
analizar los parámetros respiratorios involucrados en la ventilación mecánica para pacientes con
dificultades respiratorias inducidas por la COVID-19, contrastándolos con estudios realizados en
los últimos 15 años. Asimismo, se realizó un contraste entre el desarrollo y resultado de las
simulaciones del modelado en MATLAB de Al-Naggar (2015) con el modelado elaborado en la
presente tesis.
Desarrollando el modelo matemático basado en un circuito eléctrico en serie, se emplearon
conceptos de la Ley de Kirchhoff y de la Ley de Ohm, debido a sus componentes eléctricos
representan a las variables respiratorias más importantes para la ventilación mecánica. De igual
manera, en el desarrollo del modelo matemático basado en un sistema de movimiento libre
amortiguado, cuyos componentes principales son un plato móvil conectado a un resorte dentro de
un contenedor en donde circula el aire, considerado como gas ideal para aplicación de la Teoría de
Boltzmann y ecuaciones de cinemática.
Se investigaron las metodologías de protección pulmonar para pacientes con la COVID-19 con el
fin de establecer criterios para los parámetros respiratorios involucrados en el sistema respiratorio
con ventilación mecánica para pacientes con insuficiencia respiratoria. Se introdujeron valores permitidos según la literatura médica a los parámetros predefinidos inicialmente, como la presión
que suministra el ventilador (Pv(t)), la “PEEP”, la resistencia al paso del flujo respiratorio (R) y
la “compliance” (C).
Finalmente, se obtuvieron resultados gráficos de las tres simulaciones realizadas. Estos describen
el comportamiento de la presión del flujo de gas que circula por el sistema respiratorio ventilado
del paciente (P(t)), el comportamiento de la presión pleural al momento de la ventilación mecánica
(Pmusc(t)), el comportamiento del volumen del gas que ocupan ambos pulmones (Vi(t)) y el
comportamiento del flujo de aire respiratorio (V̇
(t)
). El rango de valores obtenidos al simular el
comportamiento de estas variables está dentro de los criterios establecidos en concordancia con la
literatura médica y se contrastaron con los resultados gráficos obtenidos por modelos más
complejos investigados previamente. Además, se compararon los resultados gráficos de la
simulación del modelado elaborado por Al-Naggar (2015) y de la simulación realizada del
modelado sintetizado en la presente tesis, observándose un alto grado de aproximación de los
valores de ingreso y de salida, los cuales se mantienen dentro de los parámetros válidos de la
literatura médica, y una gran similitud en la forma de las curvas graficadas mediante MATLAB.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:PUCP/oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/28762 |
| Date | 28 August 2024 |
| Creators | Llanos Juárez, Luis Antonio |
| Contributors | Cuisano Egúsquiza, Julio César |
| Publisher | Pontificia Universidad Católica del Perú, PE |
| Source Sets | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| Format | application/pdf, application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/ |
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