Le but principal de cet ouvrage consiste à présenter la notion de capacité et ses propriétés fondamentales en théorie du potentiel. Pour y arriver, nous définirons d'abord le potentiel et l'énergie engendrés par un noyau quelconque, et nous en démontrerons certaines propriétés. En particulier, nous nous intéresserons aux noyaux de M. Riesz pour pouvoir définir la notion de a-potentiel et de a-énergie, ce qui nous amène à la définition de la a-capacité et celle de la capacité logarithmique. Parallèlement à cela nous ferons l'étude de la capacité dans les espaces Cv et ceux de Besov. Finalement, comme une application, nous démontrerons l'inégalité de type fort pour la capacité dans les espaces de Besov.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/18378 |
| Date | 11 April 2018 |
| Creators | Mashreghi, Zeinab |
| Contributors | Ransford, Thomas Joseph |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | mémoire de maîtrise, COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | iv, 72 f., application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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