O objetivo deste trabalho é estudar a estrutura dos módulos sobre uma álgebra trivial de dimensão dois na variedade M das álgebras comutativas de potências associativas. Em particular classificamos os módulos irredutíveis. Estes resultados nos permitem compreender melhor a estrutura das nilálgebras comutativas de dimensão finita e nilíndice 4. Finalmente classificamos, sob isomorfismos, as nilálgebras comutativas de potências associativas de dimensão n e nilíndice n. / The aim of this work is to study the structure of the modules over a trivial algebra of dimension two in the variety M of commutative and power-associative algebras. In particular we classify the irreducible modules. These results enables us to understand better the structure of finite-dimensional power-associative nilalgebras of nilindex 4. Finally, we classify, up to isomorphism, commutative power associative nilalgebras of nilindex n and dimension n.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-15072009-183655 |
| Date | 15 June 2009 |
| Creators | Mary Luz Rodiño Montoya |
| Contributors | Juan Carlos Gutierrez Fernandez, Alexandre Grichkov, Alexandre Ananin, Alexandre Grichkov, Plamen Emilov Koshlukov, Aleksandr Pozhidaev |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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