L'objet de cette thèse est l'étude de la parallélisation d'algorithmes du calcul scientifique et<br />leur implémentation sur des ordinateurs parallèles à mémoire partagée et sur des réseaux systoliques.<br /> Un accent particulier est mis sur l'obtention de résultats de complexité. La thèse est organisée autour<br /> d'articles et textes de conférences qui sont analysés et discutés dans une première partie de façon à <br />permettre de replacer les problèmes traités dans leur contexte.<br />Dans le premier chapitre, nous présentons les principaux résultats théoriques concernant <br />l'étude de complexité des algorithmes parallèles, ainsi qu'une description critique de l'architecture <br />de référence, qui est une machine de type MIMD à mémoire partagée. Le chapitre suivant est dédie" à <br />l'ensemble des résultats de complexité concernant les algorithmes de diagonalisation et <br />l'élimination de Gauss, il a pour but d'illustrer la méthodologie. Il existe en tout dix écritures possibles de la méthode de Gauss, qui conduisent principalement à deux grandes classes de graphes de précédente, conceptuellement différents : les graphes de type "glouton" et ceux du type "2 pas".<br />Ces types de graphes se rencontrent d'une manière plus générale dans d'autres problèmes <br />d'algèbre linéaire et même dans certaines méthodes non numériques de la théorie des graphes. <br />Nous développons les résultats de complexité concernant ces deux types de graphes sur les exemples<br /> les plus courant (versions kji et kij de Gauss en parallèle), puis nous montrons comment adapter<br /> l'étude en prenant en compte t'es temps de communication entre tes processeurs, ce qui rend le modèle<br /> théorique plus réaliste.<br />Le chapitre 6 est consacré aux architectures systoliques. Le problème du chemin algébrique permet <br />d'unifier plusieurs problèmes informatiques. Nous présentons un réseau résolvant ce problème en Sn-2 <br />pas sur un réseau de taille n(n+l ). De plus, quelques modifications permettent de calculer des projections<br /> en filtrage adaptatif en vu d'obtenir une solution en temps réel pour le traitement numérique des signaux.<br />Avant de conclure, nous présentons des résultats complémentaires de parallélisation effective sur d'autres<br /> types d'architectures : l'étude de l'algorithme du gradient conjugué sur des super calculateurs <br />(CRAY-XMP et IBM 3090-VF).
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00009202 |
| Date | 28 April 1988 |
| Creators | Trystram Denis, |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | habilitation ࠤiriger des recherches |
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