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Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Com o rápido aumento da capacidade computacional, o tema otimização avançou
de maneira notável nos últimos anos. Atualmente inúmeras aplicações de projetos
ótimos em diferentes especialidades, como mecânica estrutural, custos de produção,
escoamento de fluidos, acústica, etc. têm sido descritas na literatura. Entretanto,
na maioria das aplicações da engenharia, a abordagem tradicional é considerar modelos
e parâmetros determinísticos. Infelizmente a abordagem determinística pode
levar a soluções cujo desempenho pode cair significativamente devido às perturbações
decorrentes das incertezas. Nestas circunstâncias, um objetivo melhor seria um
projeto ótimo que tenha um alto grau de robustez. O processo de encontrar este ótimo
é chamado Otimização Robusta (OR).
Aqui, abordaremos duas técnicas para a análise de propagação de incerteza, não intrusivas,
que utiliza modelos computacionais determinísticos: o método de Monte Carlo
(MC) e o método da Colocação Probabilística ( Probabilistic Collocation Method )
(PCM). A análise de propagação de incerteza essencialmente envolve o cálculo de momentos
estatísticos da função de interesse. Várias medidas de robustez têm sido propostas
na literatura, em particular, o valor médio e o desvio padrão da função envolvida no
problema de otimização serão considerados aqui. Quando estas medidas de robustez são
usadas combinadas, a procura de projetos ótimos robustos surge como um problema de
Otimização Multiobjetivo Robusta (OMR).
Técnicas de Otimização Multiobjetiva permitem o projetista modelar um problema
específico considerando um comportamento mais realista, o qual comumente envolve o
atendimento de vários objetivos simultaneamente. O procedimento adequado, quando
um problema multiobjetivo precisa ser resolvido, é determinar a fronteira de Pareto. Nos
últimos 15 anos, distribuições eficientes de pontos de Pareto têm sido obtidas através de
novos algoritmos como o NBI (Normal-Boundary Intersection) e o NNC (Normalized
Normal-Constraint). Estas estratégias são implementadas aqui, junto com outras abordagens
comumente utilizadas na literatura, como o método da soma ponderada e o método
Min-Max.
Como a geração de pontos de Pareto e a análise de incerteza podem ser muito custosas,
técnicas de aproximação, baseada no uso do Método da Base Reduzida (MBR),
são incorporadas ao nosso procedimento. O propósito do método é obter um modelo de
alta fidelidade com custo computacional aceitável. Além disto, uma estratégia de separabilidade
com uma decomposição afim, permite o desenvolvimento de uma estratégia
eficiente de cálculo off-line/on-line , para a implementação computacional do MBR.
Problemas contínuos em duas dimensões submetidos a carregamentos estáticos e
térmicos são as aplicações consideradas neste trabalho, os desempenhos das diferentes
estratégias examinadas são comparadas. A combinação das várias técnicas de aproximação
descritas permitiu a obtenção das soluções OMR em pouco tempo computacional
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/5327 |
| Date | 31 January 2009 |
| Creators | de Siqueira Motta, Renato |
| Contributors | Maria Bastos Afonso da Silva, Silvana |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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