Os metais-traço são contaminantes altamente tóxicos presentes sobretudo no meio aquático.
Uma técnica eficiente para remoção desses metais-traço é o processo de adsorção. Em estudos
laboratoriais relacionados à adsorção há a geração de materiais contaminados, o que
implica em riscos socioambientais, além de custos adicionais associados ao tratamento e descarte
apropriado dos resíduos tóxicos gerados. Diante disso, há uma limitação prática na
quantidade de amostra disponível. O processo de adsorção pode ser descrito por isotermas
de adsorção, das quais a mais conhecida é a isoterma de Langmuir. Esta isoterma apresenta
o parâmetro k, relacionado à energia de adsorção, e o parâmetro M, que indica a capacidade
máxima de adsorção do metal em uma matriz adsorvente. A estimação destes parâmetros
geralmente baseia-se em métodos assintóticos, portanto para tamanhos de amostras pequenas
as estimativas tendem a apresentar baixa precisão e acurácia. Desse modo, há um impasse em
como obterem-se estimativas precisas e acuradas e ao mesmo tempo utilizar-se de amostras de
tamanho reduzido. Objetivando superar este problema, foi estudado neste trabalho, a aplicação
da inferência bayesiana no ajuste da isoterma de Langmuir considerando prioris informativas e
não informativas. Realizou-se então um estudo de simulação de dados com tamanhos amostrais
de 5, 6, 7, 9, 12, 15, 20, 25 e 30, analisados em dois cenários com diferentes valores de M e k.
Para avaliar a precisão foram utilizados o erro quadrático médio e a amplitude do intervalo HPD
ao nível de 95% de credibilidade, para a acurácia o viés médio relativo absoluto. Amostras das
distribuições marginais a posteriori dos parâmetros foram obtidas pelo amostrador de Gibbs. As
inferências foram realizadas e os resultados indicaram que as estimativas obtidas com uso das
prioris informativas apresentaram maiores precisão e acurácia mesmo em tamanhos amostrais
inferiores. Posteriormente ajustou-se a isoterma sobre dados experimentais de adsorção de
chumbo Pb2+ em cascas de laranja, considerando as prioris propostas e os resultados obtidos
corroboraram com o estudo de simulação. Assim, a metodologia bayesiana mostrou-se eficiente
para a estimação dos parâmetros da isoterma de Langmuir e o uso de prioris informativas permitiu
a obtenção de estimativas com precisão e acurácia satisfatórias para tamanhos amostrais
relativamente inferiores, o que permite contornar a limitação prática da quantidade de amostra
disponível em estudos reais de adsorção. / The trace metals are highly toxic contaminants particularly in the aquatic environment.
The adsorption process is an efficient technique for removing these trace metals. There is a
generation of contaminated materials in studies laboratory related to adsorption, it this implies
social and environmental risks and additional costs associated with treatment and proper disposal
of toxic waste. This fact brings a practical limitation on the amount of sample to be
used. The adsorption process can be described by functions called adsorption isotherms. The
Langmuir isotherm is one of the most used. This isotherm shows the parameter k related to
the energy of adsorption, and the M parameter which indicates the maximum capacity metal
adsorption. The parameter estimation is generally based on asymptotic methods therefore for
small sample sizes estimates tend to have low precision and accuracy. Thus, there is a difficulty
in obtaining precise and accurate estimates at the same time be used for small sample size.
Aiming to overcome this problem has been studied in this work, the application of Bayesian
inference in fitting isotherm Langmuir considering informative and uninformative priors. Then
carried out a study of data simulation with sample sizes of 5, 6, 7, 9, 12, 15, 20, 25 and 30, they
were discussed in two scenarios considering different values of M and k. For the evaluation of
the precision was used the mean square error and the length of a 95% HPD credible intervals, for
to evaluate the accuracy was used the mean bias relative absolute. The samples of the marginal
posterior distributions the parameters were obtained by the Gibbs sampler. The inferences were
made. The results indicated that the estimates obtained with use of informative priors presented
greater precision and accuracy even at lower sample sizes. Subsequently the isotherm was
adjusted on experimental data of adsorption lead (Pb2+) in orange peel considering the priors
proposals and the results corroborate whith the results obtained in the simulation study. Thus,
the methodology bayesian was efficient for the estimation of isotherm parameters of Langmuir
and the use of informative priors, it allowed bypass practical limitation on the amount of sample
available in real adsorption studies. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:10.254.254.39:tede/790 |
| Date | 12 February 2016 |
| Creators | CARVALHO, Diailison Teixeira de |
| Contributors | MUNIZ, Joel Augusto, http://lattes.cnpq.br/4754986418907365, BEIJO, Luiz Alberto, RAMOS, Patrícia de Siqueira, SAVIAN, Taciana Villela |
| Publisher | Universidade Federal de Alfenas, Instituto de Ciências Exatas, Brasil, UNIFAL-MG, Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UNIFAL, instname:Universidade Federal de Alfenas, instacron:UNIFAL |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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