Los problemas lineales inversos existen en numerosas ramas de la ciencia
e ingeniería, lo cual genera la necesidad de definir algoritmos de solución
e cientes, que requieran poco costo computacional y converjan en el menor
número de iteraciones. Se desea recuperar información original a la cual no
se tiene acceso lo más similarmente posible y con dimensiones reducidas,
produciendo así una disminución en el uso de recursos computacionales y
por ende en el tiempo de ejecución. Esto es de particular importancia
debido a que el tamaño de las señales se encuentra en constante aumento y
su manipulación puede resultar muy costosa.
Se estudia el algoritmo de optimización de primer orden FISTA (Fast
Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm), el cual es utilizado en
problemas inversos cuya solución se resume a la minimización de funciones
convexas empleando información de la gradiente y de iteraciones previas.
En este contexto, se analizan métodos que buscan la optimización del
algoritmo por medio de tamaños de paso adaptativos para delimitar el paso
de la gradiente y una mejor solución inicial mediante la reducción de
dimensiones a través de las técnicas conocidas como Screening y Warm
Start, produciendo así datos más sparse. Además, se comprueba la e cacia
de los métodos desarrollados por medio de un algoritmo generalizado, en el
cual son evaluados datos aleatorios generados sintéticamente e imágenes,
con el n de obtener la mejor tasa de convergencia.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:PUCP/oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/21767 |
| Date | 08 March 2022 |
| Creators | Rámirez Orihuela, Gabriel |
| Contributors | Rodríguez Valderrama, Paul Antonio |
| Publisher | Pontificia Universidad Católica del Perú, PE |
| Source Sets | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, Atribución 2.5 Perú, http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/ |
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