Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-01-21T19:44:13Z
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2015_AndrezadeOliveiraLima.pdf: 6281807 bytes, checksum: 56b0f834430a185347309deb0515f536 (MD5) / Modelos de Regressão Linear Clássica são comumente utilizados para descrever a relação existente entre uma variável resposta e um conjunto de variáveis explicativas. Entretanto, esse modelo assume que a variável resposta segue distribuição normal com variância constante e que as relações se dão de forma igualitária no espaço. Dessa forma, esse modelo não é o mais adequado para ajustar dados provenientes de taxas ou proporções que possuam variações pelo espaço. Para lidar com as taxas e proporções, o modelo de Regressão Beta tem se mostrado como uma boa alternativa, já que acomoda naturalmente variáveis restritas a algum intervalo da reta real e que possuem heterocedasticidade, característica comum em dados de taxas e proporções. E para atender à heterogeneidade espacial, o modelo de Regressão Geograficamente Ponderada, por meio de uma extensão do modelo de regressão linear, permite que haja variações locais nos parâmetros e com isso proporciona melhor conhecimento do fenômeno espacial em estudo. Neste trabalho propomos o modelo de Regressão Beta Geograficamente Ponderada, de modo que, ao unir as características dos dois modelos supracitados, possa fornecer melhor ajuste no estudo de dados restritos a algum intervalo da reta real e que possuem heterogeneidade espacial. Esse modelo foi aplicado à proporção de domicílios que possuem telefone fixo no estado do Espírito Santo e apresentou resultados mais apropriados que os resultados dos modelos globais e do modelo de Regressão Geograficamente Ponderada. / Linear Regression Models are often used to describe the relationship between a dependent variable and a set of independent variables. However, these models are based on the assumption that the response variable is normally distributed with constant variance and the relations are equal through space. Thus, these models may not be the most appropriate to adjust spatially varying rates and proportions. Beta Regression model deals with rates and proportions and has shown to be a good approach to model these kind of data, since it naturally adapts to variables constrained to a interval of the real line and exhibit heteroskedasticit, common characteristic in these type of data. And to deal with spatial nonstationarity, Geographically Weighted Regression allows variability in the parameters by an extension of the linear regression model, providing a better understanding of the spatial phenomena. Therefore, we propose Geographically Weighted Beta Regression model which puts together the features of the above models such that a better fit is provided in the study of spatial varying continuous variables that are restricted to a interval of the real line. We applied this model to the proportion of households that own telephones in the state of Espírito Santo, Brazil. The results were more appropriate than the global models and Geographically Weighted Regression model.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/20189 |
| Date | 11 December 2015 |
| Creators | Lima, Andreza de Oliveira |
| Contributors | Silva, Alan Ricardo da |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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