La théorie de jauge régissant les interactions entre les quarks, antiquarks et gluons, est la chromodynamique quantique (QCD), reposant sur une invariance locale par rapport au groupe SU(3) de couleur. À basse énergie, soit dans le domaine des états liés hadroniques auxquels est consacrée cette thèse (mésons, baryons,…), la QCD est non-perturbative, d’où la nécessité de s’abstraire de la technique standard des diagrammes de Feynman.
Le point de départ de la présente étude est le modèle dit du « tube de flux relativiste », originellement proposé comme modèle effectif des mésons. Dans ce cadre théorique, un méson est vu comme étant formé d’un quark et d’un antiquark sans spin reliés par une corde bosonique, le tube de flux. Ce dernier objet est l’élément central du modèle : il encode de manière simplifiée les échanges de gluons au niveau non-perturbatif, échanges responsables du confinement. La richesse du modèle du tube de flux relativiste provient de ce que la corde est un objet dynamique, dont le comportement physique ne peut donc pas être réduit à un simple potentiel d’interaction quark-antiquark.
La première partie de ce travail est consacrée à approfondir l’étude théorique du modèle du tube de flux relativiste. En particulier, nous montrons comment y inclure les effets dus au retard ainsi que ceux dus au spin des quarks, mais également les interactions à courte portée, toutes ces contributions étant négligées dans la formulation originale du modèle. Nous nous attachons de plus à ce que les résultats présentés restent valables non seulement pour une paire quark-antiquark, mais également à d’éventuels états liés de gluons, les « boules de glu », autorisés par la QCD. Enfin, nous analysons les conséquences des fluctuations du tube de flux, et leur lien avec les « mésons hybrides », mésons exotiques dans lesquels le champ de couleur est excité.
Dans la deuxième partie de ce travail, nous nous attachons à résoudre numériquement les équations aux valeurs propres découlant du modèle du tube de flux généralisé établi dans la précédente discussion théorique. Pour ce faire, nous montrons que la méthode numérique dite des « réseaux de Lagrange », bien établie en ce qui concerne la résolution de problèmes non-relativistes, peut être appliquée avec succès aux équations semi-relativistes inhérentes au formalisme du tube de flux relativiste. Grâce à cette technique, nous pouvons calculer les spectres de masse des mésons lourds et légers, en fixant nos paramètres par comparaison avec la QCD sur réseau afin de réduire l’arbitraire du modèle. Finalement, nous discutons de la possible application de notre approche aux boules de glus, ainsi que de l’implication de nos résultats en ce qui concerne l’interprétation d’états expérimentaux récemment détectés.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:BICfB/oai:umh.ac.be:ETDUMH:UMHetd-01262009-100124 |
| Date | 07 December 2007 |
| Creators | Buisseret, Fabien |
| Contributors | Bicudo, Pedro, Silvestre-Brac, Bernard, Baye, Daniel, Spindel, Philippe, Herquet, Philippe, Semay, Claude |
| Publisher | Universite de Mons Hainaut |
| Source Sets | Bibliothèque interuniversitaire de la Communauté française de Belgique |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | text |
| Format | application/pdf |
| Source | http://theses.umh.ac.be/ETD-db/collection/available/UMHetd-01262009-100124/ |
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