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Previous issue date: 2015-02-27 / CAPES / Métodos de agrupamento identificam uma organização dos padrões existentes em um
conjunto de dados, encontram similaridades ou diferenças entre os padrões existentes e
assim, derivam conclusões úteis a respeito dos dados. Quando existe dependência entre
dados e seus vizinhos, a vizinhança do dado analisado pode fornecer informação valiosa e
pouco custosa. Na abordagem contextual do agrupamento, assume-se uma dependência
entre os dados e seus vizinhos buscando um resultado mais eficiente. Modelos de Mistura
Finita Variante no Espaço (SVFMM) é um método de agrupamento contextual que
possibilita a modelagem da correlação espacial dos dados diretamente nos pesos das
misturas através da combinação do Modelo de Mistura de Gaussianas (GMM) com
Campos Aleatórios Markovianos (MRF). Os parâmetros do SVFMM são estimados via
máxima probabilidade a posteriori (MAP) usando o algoritmo Expectation Maximization
(EM). Os primeiros SVFMMs propostos precisavam de uma etapa reparatória adicional
no algoritmo EM para garantir que as propriedades de probabilidade dos pesos da mistura
fossem conservadas, ou seja, que eles fossem sempre positivos e sua soma, para todos os
componentes, fosse sempre igual a 1 (um). Derivações do SVFMM buscaram eliminar essa
etapa reparatória, no entanto, foi necessário adotar distribuições de probabilidade que
aumentassem o número de parâmetros do modelo ou assumir configurações do MRF cujos
parâmetros deveriam ser determinados empiricamente e não calculado em forma fechada a
partir dos dados. Nós propomos, neste trabalho, o Modelo de Mistura de Gaussianas Fuzzy
Contextual (CFGMM), que utiliza o Modelo de Mistura de Gaussianas Fuzzy (FGMM)
como método de agrupamento e Campos Aleatórios Markovianos Gaussianos como técnica
de modelagem da relação espacial entre dados vizinhos. A abordagem fuzzy do GMM
possibilitou a simplificação matemática da estimação dos parâmetros do modelo em relação
à estimativa MAP do SVFMM. No modelo proposto, os parâmetros não são estimados
via MAP, e sim pela aplicação do gradiente para minimizar a função objetivo do FGMM.
A restrição imposta aos pesos da mistura foi incorporada na derivação das equações dos
parâmetros do modelo, eliminando, assim, a necessidade de uma etapa de correção adicional
sem aumentar o número de parâmetros do modelo e garantindo que os parâmetros do
MRF ainda fossem calculados de forma fechada a partir dos dados. Realizamos a validação
do CFGMM como ferramenta de agrupamento contextual de pixels na segmentação de
imagens baseada em regiões. Estudos de caso usando imagens sintéticas e bases dados de
imagens, tais como BrainWeb e Berkeley, mostraram que a abordagem contextual é capaz
de melhorar o desempenho do FGMM na segmentação de imagens. Em comparação com
outros métodos de agrupamento, o CFGMM obteve o melhor desempenho na segmentação
de imagens com alto nível de ruído. A desvantagem do CFGMM em relação aos métodos
de agrupamento pontuais é o maior tempo de processamento devido à incorporação do
contexto no cálculo dos parâmetros do modelo. Além disso, o CFGMM apresenta uma
tendência à perda de definição dos detalhes das regiões da imagem ao longo das iterações.
No entanto, esse problema pode ser sanado adotando-se um critério de parada precoce. / Clustering aims to group a set of objects in such a way that objects in the same group
are more similar to each other than to those in other groups according to some criterion.
Clustering methods search for patterns in a dataset and discover similarities or differences
among the objects in order to draw conclusions about them. When exists dependency
between data and its neighbors, the neighborhood of the analyzed data can provide
useful and inexpensive information. In the contextual clustering approach, it is assumed
correlation between data and its neighbors. Spatially Variant Finite Mixture Models
(SVFMM) is a contextual clustering technique that provides the possibility of modeling the
pixel spatial information directly in the mixture weights by combining Gaussian Mixture
Models (GMM) and Markov Random Fields (MRF). The parameters of the SVFMM
are estimated using maximum a posteriori probability (MAP) with the Expectation
Maximization algorithm. First SVFMMs needed a reparatory step in the EM algorithm to
ensure that mixture weights probability properties were preserved, i.e., they should be
always positive and their sum, among all groups, should be equal to one. SVFMM based
methods were proposed to eliminate this reparatory step. To accomplish this task, however,
they adopted probabilities distributions that improved the number of models parameters
or they assumed MRF configurations whose parameters could not be calculated in a closed
form from the data but in an empirical way. In this work, we propose the Contextual Fuzzy
Gaussian Mixture Model (CFGMM) that use Fuzzy Gaussian Mixture Model (FGMM)
as clustering technique and Gaussian Markov Random Field to model neighboring data
relationship. The Fuzzy approach of the GMM facilitates the mathematic simplification of
the model parameters estimation compared to MAP estimation of the SVFMM. In the
proposed model, parameters are not estimated using MAP but using gradient to minimize
the objective function of the FGMM. The mixture weights constraints were taken into
account in the equations derivation of the model parameters. Thus, we eliminate one extra
step without improve the number of parameters and ensuring that MRF parameters were
still calculated in a closed form from the data. We perform the CFGMM validation as
contextual pixel clustering tool for region based image segmentation. Case studies using
synthetic images and real image databases, such as BrainWeb and Berkeley, show that
contextual approach is capable of improving the image segmentation performance when
compared with the FGMM. Compared with other clustering methods, the proposed model
obtains the best performance for images having high level of noise. The disadvantage of
CFGMM is that it requires more time to segment an image than techniques that do not
take into account contextual information. Beside, CFGMM induce definition loss of the
image region details along the algorithm iterations. However, this problem can be rectified
by adopting an early stop criterion.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/16818 |
| Date | 27 February 2015 |
| Creators | PORTELA, Nara Miranda |
| Contributors | CAVALCANTI, George Darmiton da Cunha |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Ciencia da Computacao, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Breton |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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