O objetivo dessa tese é formalizar a análise das redes de Petri temporais usando a álgebra intervalar como ferramental matemático. A álgebra intervalar é tradicionalmente usada na solução de problemas relacionados com imprecisão. Por sua vez, as redes de Petri temporais se caracterizam, por definição, por possuir um intervalo temporal que delimita os períodos mínimos e máximos de sensibilização das transições. Em consequência, a imprecisão quanto a data de disparo das transições ´e denotada por um intervalo. Assim, neste trabalho, a dinâmica dos intervalos de disparos ao longo da evolução da rede é modelada por uma equação linear intervalar, que possibilita o cálculo de intervalos de tempo de ocorrências de transições sem que seja necessário explorar, completa ou parcialmente, o espaço de estados. Essa mesma equação pode ser usada para tratar do problema inverso: identificar sequências de disparos de transições que permitam alcançar uma determinada marcação respeitando uma janela temporal pré-definida. Este problema foi denominado de alcançabilidade temporal. Ao longo
do desenvolvimento dessa abordagem, outros importantes resultados foram obtidos, tais como: método enumerativo usando tempo global para análise via alcançabilidade da rede, métodos de redução baseados em aproximações intervalares, redução do espaço de estados, e uma alternativa para construção do grafo de estados com domínios relativos e intervalos de disparos com tempo absoluto. A abordagem desenvolvida foi aplicada a diferentes problemas a fim de calcular grandezas como: tempos máximo e mínimo entre a ocorrência de duas transições, validação de sequências de disparos, tempos de ciclos, entre outras. / The objective of this thesis is to establish formal conditions for time Petri nets analysis by interval algebra. The interval algebra is traditionally used as a mathematical tool in the solution of problems related to uncertainty. In fact time Petri nets are characterized by presenting an uncertainty at the moment of its transitions firing. This imprecision is denoted by a firing interval. Thus, in this work the dynamics of the firing intervals throughout the evolution of the net is represented by a linear interval equation, which makes possible the calculation of transition firing intervals without generating the whole space of states to be explored, completely or partially. Also, this interval equation is used to solve a kind of inverse problem to the previous one. That is, given a time specification for a time Petri net to evalue from a state to another one any to compute the possibilities of firings between these two states, in case that it exists. Throughout the development of the approach, other important results have been obtained, such as: reduction methods for time Petri nets baseds interval approximation, reduction of the state space, and an alternative for the construction of the state graph with relative and absolute times. The developed approach was applied to different problems to compute metrics such as: maximum and minimum time separation ocurrence of two transition, the scheduling validation of firing sequence, times of cycles, among others.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/urn:repox.ist.utl.pt:RI_UTFPR:oai:repositorio.utfpr.edu.br:1/97 |
| Date | 10 2011 |
| Creators | Lima, Evangivaldo Almeida |
| Contributors | Künzle, Luis Allan |
| Publisher | Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 2,06 MB |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UTFPR, instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná, instacron:UTFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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