We consider closed orientable surfaces S of genus greater than one and homeomorphisms f homotopic to the identity. A set of hypotheses is presented, called fully essential system of curves, and it is shown that under these hypotheses, the natural lift of f to the universal cover of S (the Poincaré disk), has complicated and rich dynamics. We also show that the homological rotation set of such a f is a compact convex set with maximal dimension and all points in its interior are realized by compact f-invariant sets, periodic orbits in the rational case. / Consideramos superfícies fechadas orientáveis S de gênero maior do que um e homeomorfismos f homotópicos a identidade. Apresentamos um conjunto de hipóteses, chamado sistema de curvas totalmente essencial, e mostramos que sob essas hipóteses, o levantamento natural de f para o recobrimento universal de S (o disco de Poincaré), tem uma dinâmica rica e complicada. Mostramos também que o conjunto de rotação homológico de f é um subconjunto compacto convexo de dimensão máxima e todos os pontos no seu interior são realizados por conjuntos compactos f-invariantes, órbitas periódicas no caso racional.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-17022019-170251 |
| Date | 03 August 2018 |
| Creators | Jacóia, Bruno de Paula |
| Contributors | Zanata, Salvador Addas |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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