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O Teorema de Comparação de Volume de Bishop-Gromov. / Bishop-Gromov s theorem of comparison of volume.

IN THIS dissertation, we use the Laplacian comparison theorem to prove the comparison of volume Bishop-Gromov s theorem, which assures that if the Ricci curvatures of a complete Riemannian manifold are larger than or equal to
(n - 1)k, the volume of a ball with center in p and radius R is smaller than or equal to the volume of a geodesic ball with radius R in the space form of sectional constant curvature k, for all p 2 M and R > 0, where k 2 R. Moreover, equality occurs if all sectional curvature throughout geodesics connecting p and x, for plans which contain the radial vector, is constant and equal to k. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / NESTA DISSERTAÇÃO, usamos o teorema de comparação do Laplaciano para demonstrar
o teorema de comparação de volume de Bishop-Gromov, o qual assegura que, se as
curvaturas de Ricci de uma variedade Riemanniana completa são maiores ou iguais a (n��1)k,
k uma constante real, então, para todo p 2 M e para todo R > 0, o volume de uma bola
centrada em p e de raio R é menor ou igual que o volume de uma bola geodésica de raio R
na forma espacial de curvatura seccional constante k. Ademais, a igualdade ocorre se toda
curvatura seccional ao longo de geodésicas ligando p e x, para planos contendo o vetor radial
for constante e igual a k.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/1022
Date27 February 2009
CreatorsSantos, Erikson Alexandre Fonseca dos
ContributorsCavalcante, Marcos Petrucio de Almeida, CAVALCANTE, M. P. A., Muniz Neto, Antonio Caminha, Espinoza, Fernando Enrique Echaiz, Echaiz-Espinoza, F. E.
PublisherUniversidade Federal de Alagoas, BR, Análise; Geometria Diferencial; Sistemas dinâmicos; Computação gráfica, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFAL
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
Relationbitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1022/1/Dissertacao_EriksonAlexandreFonsecadosSantos_2009.pdf, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1022/2/Dissertacao_EriksonAlexandreFonsecadosSantos_2009.pdf.txt

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