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Previous issue date: 2010-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we studed two classes of elliptic problems modeled in a bounded domains. First of all we deal with the semilinear elliptic problem
-Δu = f(u) em IRN ; u Є H1(IRN ); u ≠ 0;
where we always assume that f : IR - IR is an odd and continuous functions. We proved the existence of positive radial solution wich is result due to Berestycki-Lions [2]. Secondly, treated the problem
-Δu + V (/‌x/‌)u = f(u), u Є D1,2 (IRN ; IR);
where the potencial V > 0 is mensurable and singular at the origin. We proved the existence of positive radial solutions. If f odd, we showed that the problem has in nitely many radial solutions. Nonexistence results for one particular potencials and nonlinearities are also given. These results are due to Badiale-Rolando [1]. / Neste trabalho, estudamos duas classes de problemas elípticos modelado em domínios ilimitados. Primeiro trabalhamos com o problema elíptico semilinear
-Δu = f(u) em IRN ; u Є H1(IRN ); u ≠ 0;
onde assumiremos que f : IR - IR é uma função contínua e ímpar. Provamos a existência de uma solução radial positiva, este resultado é devido a Berestycki- Lions [2]. Em segundo lugar, tratamos o problema
-Δu + V (/‌x/‌)u = f(u), u Є D1,2 (IRN ; IR);
onde o potencial V > 0 é uma função mensurável e singular na origem. Provamos a existência de solução radial positiva. No caso onde f é ímpar, mostramos que o problema tem um número infinito de soluções radiais. Resultados de não existência para potenciais particulares também serão tratados. Estes resultados são devido a Badiale-Rolando [1].
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:123456789/4900 |
| Date | 26 February 2010 |
| Creators | Marcial, Marcos Roberto |
| Contributors | Carrião, Paulo César, Romero, Sandro Vieira, Miyagaki, Olímpio Hiroshi, Pereira, Fábio Rodrigues, Alves, Maria José |
| Publisher | Universidade Federal de Viçosa, Mestrado em Matemática, UFV, BR, Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFV, instname:Universidade Federal de Viçosa, instacron:UFV |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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