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Previous issue date: 2014-12-18 / This research deals with the geometric transformations in order to present a
broader view of this content, a vision of geometry with a new organization of these
changes and give more meaning to their study. Due to this objective we used as a
theoretical framework for the research, the notion of context evidenced by Douady as
consisted by objects in a field of mathematics and its possible relationships and also
the context of the change of the idea that a subject can mobilize in the search of the
solution of a problem. For the author to translate a problem from a frame to another
is specifically intended to enable the deployment of other tools, other than those
initially used for solving a problem. We also used the concept of Rogalski´s point of
view because it allows us to approach a problem from different points of view within
the same framework. Thus, we focused our analysis on views that can be mobilized
within the geometry framework in the context of analytic geometry and algebra
framework, that is, from the choice of a mathematics framework in which it is studied
the geometric transformations we seek to identify the various possible points of view.
We still appealed to Duval´s Semiotics Representation Registers which are used to
represent geometric transformations and also to the possible transformations of
these records as from the treatment and conversion. To the author the knowledge
about a mathematical object can be seized from at least two records and that the
conversion of records allows to develop the coordination of these various records.
These actions will allow the students the understanding of the discovery and the
development of the knowledge. The methodology used was based on scientific
literature domain documents such as books, articles, dissertations and theses that
addressed our object of study. This methodological choice contributed to the
achievement of our goal since it allowed us to "look" geometric transformations and
present them in a study from the early series with folding to the higher education
addressing them in the context of Algebra, Analytical Geometry and Geometry
frameworks / Esta pesquisa trata das transformações geométricas com objetivo de apresentar
uma concepção ampla desse conteúdo, uma visão de geometria com uma nova
organização destas transformações e dar mais significado ao seu estudo. Em função
desse objetivo utilizamos como referencial teórico para a pesquisa, a noção de
quadro evidenciado por Douady como constituído por objetos de um campo da
matemática e de suas possíveis relação e, ainda, da ideia de mudança de quadro
que um sujeito pode mobilizar na busca da solução de um problema. Para a autora
traduzir um problema de um quadro para outro tem a finalidade específica de
permitir a mobilização de outras ferramentas, que não as inicialmente utilizadas para
a resolução de um problema. Utilizamos também a noção de ponto de vista de
Rogalski pois ela permite que possamos abordar um problema por pontos de vista
diferentes em um mesmo quadro. Assim, focamos nossas análises em pontos de
vista que podem ser mobilizados no quadro da geometria, no quadro da geometria
analítica e no quadro da álgebra, isto é, a partir da escolha de um quadro da
Matemática em que se estuda as transformações geométricas buscamos identificar
os diversos pontos de vista possíveis. Recorremos ainda aos Registros de
Representação Semiótica de Duval que são utilizados para representar as
transformações geométricas e ainda para as possíveis transformações desses
registros a partir do tratamento e da conversão. Para o autor os conhecimentos a
respeito de um objeto matemático podem ser apreendidos a partir de pelo menos
dois registros e que a conversão de registros permite desenvolver a coordenação
desses diversos registros. Essas ações permitirão ao aluno a compreensão, a
descoberta e o desenvolvimento de conhecimentos. A metodologia usada foi a
pesquisa bibliográfica baseada em documentos de domínio científico tais como
livros, artigos, dissertações e teses que tratavam de nosso objeto de estudo. Essa
escolha metodológica contribuiu para o alcance de nosso objetivo uma vez que nos
permitiu olhar as transformações geométricas e apresentá-las em um estudo desde
as séries iniciais com dobraduras até o ensino superior abordando-as no quadro da
Álgebra, no quadro da Geometria Analítica e no quadro da Geometria
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11015 |
| Date | 18 December 2014 |
| Creators | Lino, Eliedete Pinheiro |
| Contributors | Silva, Maria José Ferreira da |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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