Die strukturmodellbasierte Korrektur wird genutzt, um thermisch bedingte Fehler von Werkzeugmaschinen mithilfe von physikalischen Modellen zu reduzieren. Diese Modelle bilden das thermo-elastische Verhalten der Werkzeugmaschine ab, einschließlich ihrer Strukturvariabilität. Als Modelleingangsdaten werden maschineninterne technologische Daten, wie die Achspositionen, -geschwindigkeiten, Motorströme sowie die Umgebungstemperatur verwendet. In der Maschinensteuerung erfolgt eine volumetrische Korrektur der berechneten thermisch bedingten Fehler.
In dieser Arbeit werden zunächst die Grundfunktionen der strukturmodellbasierten Korrektur von der thermo-elastischen Wirkungskette abgeleitet. Es werden die drei wesentlichen Echtzeitbereiche für die Module der Korrektur sowie die Schnittstellen zwischen diesen Echtzeitbereichen definiert. Die modularisierte Korrektur wird am Beispiel eines Hexapods demonstriert.
Die für die technologischen Daten erforderlichen Abtastzeiten werden aus den Bewegungsgrenzwerten der Achsen, der Diskretisierung der Randbedingungen im thermischen Modell und dem thermischen Zeitverhalten der Maschine hergeleitet. Des Weiteren wird die geeignete Verdichtung der Eingangsgrößen auf die Lastschrittweite des Simulationsmodells unter Verwendung von positionsabhängigen Lastprofilen beschrieben. Das Vorgehen wird an einem Knotenpunktmodell einer kugelgewindegetriebenen Achse demonstriert. Die Verdichtung der Eingangsgrößen führt in diesem Beispiel zu einer starken Reduktion der benötigten Rechenzeit bei einem lediglich geringen Genauigkeitsverlust.
Das Starttemperaturfeld für das Korrekturmodell hat einen wesentlichen Einfluss auf die Korrekturgenauigkeit. Deswegen wird ein Vorgehen für die Bestimmung des Starttemperaturfelds unter verschiedenen Randbedingungen und unter Berücksichtigung des thermischen Zeitverhaltens der Maschine entwickelt. Das Vorgehen wird am Beispiel einer kartesischen 3-Achs-Maschine demonstriert. Für kurze Unterbrechungen und Fortsetzung der Simulation mit dem letzten bekannten Temperaturfeld liegt der Restfehler im Bereich der Referenzsimulation ohne Unterbrechung. Eine geraffte Simulation zur Bestimmung des Starttemperaturfelds führt ebenfalls zu einem Restfehler in derselben Größenordnung wie die Referenzsimulation ohne Unterbrechung.
Durch das Strukturmodell wird ein räumliches Fehlergitter mit thermisch bedingten Fehlern im Arbeitsraum der Maschine berechnet. Dieses Fehlergitter ist die Eingangsgröße für drei untersuchte Implementationsvarianten der volumetrischen Korrektur. Die Auswirkungen der Varianten und der Anzahl der Gitterpunkte auf die Korrekturgenauigkeit wird mit einer Monte-Carlo-Simulation untersucht. Das Vorgehen wird ebenfalls am Beispiel der 3-Achs-Maschine demonstriert. Es zeigt sich, dass die Wahl der Implementationsvariante für die volumetrische Korrektur nur einen geringen Einfluss auf die Korrekturgenauigkeit hat. Mit zunehmender Gitterpunktanzahl fällt der Restfehler asymptotisch ab.:1. Einleitung
2. Stand der Technik
2.1 Maßnahmen zur Reduktion thermisch bedingter Fehler
2.2 Modellbasierte Korrekturansätze
2.2.1 Korrelative Korrektur
2.2.2 Eigenschaftsmodellbasierte Korrektur
2.2.3 Strukturmodellbasierte Korrektur
2.3 Strukturmodelle für die Korrektur
2.3.1 Knotenpunktmodelle
2.3.2 Entfeinerte FE-Modelle
2.3.3 FE-Modelle mit reduzierter Modellordnung
2.4 Volumetrische Korrektur anWerkzeugmaschinen
2.4.1 Fehlerparameter der Maschinenachsen
2.4.2 Kinematisches Fehlermodell auf Basis von homogenen Transformationsmatrizen
2.5 Einflüsse auf die Korrekturqualität der strukturmodellbasierten Korrektur
2.6 Hemmnisse für den Einsatz der strukturmodellbasierten Korrektur
2.6.1 Modellierungsaufwand
2.6.2 Echtzeitfähigkeit
2.6.3 Versuchsaufwand
2.6.4 Steuerungsintegration
2.6.5 Startzustand des thermischen Modells
3. Zielsetzung und Vorgehensweise
4. Demonstratormaschinen
4.1 Parallelkinematik Hexapod
4.2 Versuchsträger MAX
5. Module der strukturmodellbasierten Korrektur
5.1 Grundfunktionen der strukturmodellbasierten Korrektur
5.2 Echtzeitbereiche
5.3 Anforderungen an steuerungsnahe Module
5.4 Implementation der Korrektur am Beispiel eines Hexapods
5.4.1 Gewählte Implementationsvariante
5.4.2 Lastdatenerfassung
5.4.3 Strukturmodell
5.4.4 Parameterabgleich
5.4.5 Fehler im Arbeitsraum
5.4.6 Korrektur auf Achsebene
5.4.7 Versuchsaufbau und -durchführung
5.4.8 Ergebnisse der Validierung
5.5 Zusammenfassung
6. Eingangsdatenverarbeitung
6.1 Abtasttakt der Lastdaten
6.1.1 Abtasttakt des Stroms
6.1.2 Abtasttakt der Geschwindigkeit
6.1.3 Abtasttakt der Position
6.2 Lastdatenverdichtung
6.2.1 Positionsabhängiges Lastprofil
6.2.2 Einfluss der Lastdatenverdichtung auf die Genauigkeit
6.3 Eingangsdatenverarbeitung am Beispiel eines Kugelgewindetriebs
6.4 Zusammenfassung
7. Startzustand der strukturmodellbasierten Korrektur
7.1 Charakterisierung des thermischen Zeitverhaltens
7.2 Fortsetzen der Simulation mit letztem Temperaturfeld
7.3 Zeitlich geraffte Simulation
7.3.1 Abschätzung der Lasten im Stillstand
7.3.2 Abschätzung der fortgesetzten Belastung in der Serienfertigung
7.3.3 Abschätzung Umgebungstemperatur anhand von typischem Tagesverlauf
7.4 Abklingen des Fehlers nach Unterbrechung
7.5 Bewertung des ermittelten Starttemperaturfeldes
7.6 Abschätzung des Temperaturfelds anhand von Messwerten
7.6.1 Variante 1: Mittlere Temperatur der Komponenten
7.6.2 Variante 2: Ähnliches bekanntes Temperaturfeld
7.6.3 Variante 3: Temperaturfeld interpoliert zwischen Messpunkten
7.6.4 Bewertung der Temperaturfeldschätzung
7.7 Genauigkeit der Temperaturfeldschätzung für ein einfaches Beispielmodell
7.7.1 Modell und Zeitverhalten
7.7.2 Lastregime und Referenzsimulation
7.7.3 Fortsetzen der Simulation mit letztem Temperaturfeld
7.7.4 Geraffte Simulation
7.7.5 Abklingen des Fehlers nach Unterbrechung
7.7.6 Abschätzung des Temperaturfelds anhand von Messwerten
7.8 Wiederanlauf am Beispiel des Versuchsträgers MAX
7.8.1 Reduziertes thermisches FE-Modell
7.8.2 Zeitverhalten
7.8.3 Wiederanlauf nach einer kurzen Unterbrechung
7.8.4 Geraffte Simulation mit bekannten Lastdaten
7.8.5 Geraffte Simulation mit geschätzten Lastdaten
7.8.6 Abklingen des Fehlers nach Unterbrechung
7.8.7 Abschätzung des Starttemperaturfeldes anhand von Messwerten
7.9 Zusammenfassung
8. Volumetrische thermo-elastische Korrektur
8.1 Varianten für kombinierte geometrische und thermo-elastische Korrektur
8.1.1 Variante 1: Aufschaltung auf Fehlerparameter
8.1.2 Variante 2: Aufschaltung auf aktuellen Fehler am TCP
8.1.3 Variante 3: Aufschaltung auf Achssollwerte
8.2 Typische Fehlerparameter von Werkzeugmaschinen
8.3 Bewertung anhand des Fehlers am TCP
8.4 Untersuchung der Varianten am Beispiel des Versuchsträgers MAX
8.5 Zusammenfassung
9. Zusammenfassung und Ausblick
9.1 Zusammenfassung
9.2 Ausblick
A Anhang
A.1 Positionen der im Versuchsträger verbauten Sensoren
A.2 Beispiel für kinematisches Modell einer Maschine
A.3 Beispiel für typische generierte Fehler am TCP
A.4 Ermitteln der Achskorrekturwerte mittels Rücktransformation
A.5 Visualisierung Lastprofile
A.6 Veröffentlichungen
A.7 Vorträge
Literaturverzeichnis / Structure model based correction is used to reduce thermally induced errors in machine tools utilizing physical models. These models simulate the thermo-elastic behavior of the machine tool, including its structural variability. Machine-internal technological data, such as axis positions, velocities, motor currents, and ambient temperature, are used as model input data. In the machine control, a volumetric correction of the calculated thermally induced errors is performed.
In this thesis, the basic functions of the structure model based correction are derived from the thermo-elastic functional chain. Three main real-time domains for the modules of the correction as well as the interfaces between these real-time domains are defined. The modularized correction is demonstrated using a hexapod as an example.
The sampling times required for the load data are derived from the motion limits of the axes, the discretization of the boundary conditions in the thermal model, and the thermal time behavior of the machine. Furthermore, the appropriate compression of the input variables to the load step size of the simulation model using position-dependent load profiles is described. The procedure is demonstrated on a model with lumped parameters for a ball screw driven axis. In this example, the compression of the input variables leads to a strong reduction of the required computation time with only a small loss of accuracy.
The start temperature field for the correction model has a significant influence on the correction accuracy. Therefore, a procedure for the determination of the start temperature field under different boundary conditions and under consideration of the thermal time behavior of the machine is developed. The procedure is demonstrated using the example of a Cartesian 3-axis machine. For short interruptions and continuation of the simulation with the last known temperature field, the residual error is in the range of the reference simulation without interruption. A streamlined simulation to determine the starting temperature field also leads to a residual error of the same order of magnitude as the reference simulation without interruption.
The structural model is used to calculate a spatial error grid with thermally induced errors in the working space of the machine. This error grid is the input variable for three investigated implementation variants of the volumetric correction. The effects of the variants and the number of grid points on the correction accuracy are investigated with a Monte Carlo simulation. The procedure is also demonstrated using the 3-axis machine as an example. It is shown that the choice of the implementation variant for the volumetric correction has only a minor influence on the correction accuracy. With an increasing number of grid points, the residual error decreases asymptotically.:1. Einleitung
2. Stand der Technik
2.1 Maßnahmen zur Reduktion thermisch bedingter Fehler
2.2 Modellbasierte Korrekturansätze
2.2.1 Korrelative Korrektur
2.2.2 Eigenschaftsmodellbasierte Korrektur
2.2.3 Strukturmodellbasierte Korrektur
2.3 Strukturmodelle für die Korrektur
2.3.1 Knotenpunktmodelle
2.3.2 Entfeinerte FE-Modelle
2.3.3 FE-Modelle mit reduzierter Modellordnung
2.4 Volumetrische Korrektur anWerkzeugmaschinen
2.4.1 Fehlerparameter der Maschinenachsen
2.4.2 Kinematisches Fehlermodell auf Basis von homogenen Transformationsmatrizen
2.5 Einflüsse auf die Korrekturqualität der strukturmodellbasierten Korrektur
2.6 Hemmnisse für den Einsatz der strukturmodellbasierten Korrektur
2.6.1 Modellierungsaufwand
2.6.2 Echtzeitfähigkeit
2.6.3 Versuchsaufwand
2.6.4 Steuerungsintegration
2.6.5 Startzustand des thermischen Modells
3. Zielsetzung und Vorgehensweise
4. Demonstratormaschinen
4.1 Parallelkinematik Hexapod
4.2 Versuchsträger MAX
5. Module der strukturmodellbasierten Korrektur
5.1 Grundfunktionen der strukturmodellbasierten Korrektur
5.2 Echtzeitbereiche
5.3 Anforderungen an steuerungsnahe Module
5.4 Implementation der Korrektur am Beispiel eines Hexapods
5.4.1 Gewählte Implementationsvariante
5.4.2 Lastdatenerfassung
5.4.3 Strukturmodell
5.4.4 Parameterabgleich
5.4.5 Fehler im Arbeitsraum
5.4.6 Korrektur auf Achsebene
5.4.7 Versuchsaufbau und -durchführung
5.4.8 Ergebnisse der Validierung
5.5 Zusammenfassung
6. Eingangsdatenverarbeitung
6.1 Abtasttakt der Lastdaten
6.1.1 Abtasttakt des Stroms
6.1.2 Abtasttakt der Geschwindigkeit
6.1.3 Abtasttakt der Position
6.2 Lastdatenverdichtung
6.2.1 Positionsabhängiges Lastprofil
6.2.2 Einfluss der Lastdatenverdichtung auf die Genauigkeit
6.3 Eingangsdatenverarbeitung am Beispiel eines Kugelgewindetriebs
6.4 Zusammenfassung
7. Startzustand der strukturmodellbasierten Korrektur
7.1 Charakterisierung des thermischen Zeitverhaltens
7.2 Fortsetzen der Simulation mit letztem Temperaturfeld
7.3 Zeitlich geraffte Simulation
7.3.1 Abschätzung der Lasten im Stillstand
7.3.2 Abschätzung der fortgesetzten Belastung in der Serienfertigung
7.3.3 Abschätzung Umgebungstemperatur anhand von typischem Tagesverlauf
7.4 Abklingen des Fehlers nach Unterbrechung
7.5 Bewertung des ermittelten Starttemperaturfeldes
7.6 Abschätzung des Temperaturfelds anhand von Messwerten
7.6.1 Variante 1: Mittlere Temperatur der Komponenten
7.6.2 Variante 2: Ähnliches bekanntes Temperaturfeld
7.6.3 Variante 3: Temperaturfeld interpoliert zwischen Messpunkten
7.6.4 Bewertung der Temperaturfeldschätzung
7.7 Genauigkeit der Temperaturfeldschätzung für ein einfaches Beispielmodell
7.7.1 Modell und Zeitverhalten
7.7.2 Lastregime und Referenzsimulation
7.7.3 Fortsetzen der Simulation mit letztem Temperaturfeld
7.7.4 Geraffte Simulation
7.7.5 Abklingen des Fehlers nach Unterbrechung
7.7.6 Abschätzung des Temperaturfelds anhand von Messwerten
7.8 Wiederanlauf am Beispiel des Versuchsträgers MAX
7.8.1 Reduziertes thermisches FE-Modell
7.8.2 Zeitverhalten
7.8.3 Wiederanlauf nach einer kurzen Unterbrechung
7.8.4 Geraffte Simulation mit bekannten Lastdaten
7.8.5 Geraffte Simulation mit geschätzten Lastdaten
7.8.6 Abklingen des Fehlers nach Unterbrechung
7.8.7 Abschätzung des Starttemperaturfeldes anhand von Messwerten
7.9 Zusammenfassung
8. Volumetrische thermo-elastische Korrektur
8.1 Varianten für kombinierte geometrische und thermo-elastische Korrektur
8.1.1 Variante 1: Aufschaltung auf Fehlerparameter
8.1.2 Variante 2: Aufschaltung auf aktuellen Fehler am TCP
8.1.3 Variante 3: Aufschaltung auf Achssollwerte
8.2 Typische Fehlerparameter von Werkzeugmaschinen
8.3 Bewertung anhand des Fehlers am TCP
8.4 Untersuchung der Varianten am Beispiel des Versuchsträgers MAX
8.5 Zusammenfassung
9. Zusammenfassung und Ausblick
9.1 Zusammenfassung
9.2 Ausblick
A Anhang
A.1 Positionen der im Versuchsträger verbauten Sensoren
A.2 Beispiel für kinematisches Modell einer Maschine
A.3 Beispiel für typische generierte Fehler am TCP
A.4 Ermitteln der Achskorrekturwerte mittels Rücktransformation
A.5 Visualisierung Lastprofile
A.6 Veröffentlichungen
A.7 Vorträge
Literaturverzeichnis
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:90698 |
| Date | 06 May 2024 |
| Creators | Thiem, Xaver Peter |
| Contributors | Ihlenfeldt, Steffen, Brecher, Christian, Drossel, Welf-Guntram, Technische Universität Dresden |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, doc-type:doctoralThesis, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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