Return to search

Modifikacije Njutnovog postupka za rešavanje nelinearnih singularnih problema / Modification of the Newton method for nonlinear singular problems

<p>U doktorskoj diseratciji posmatrani su singularni nelinearni problemi. U prvom&nbsp;poglavlju predstavljene su oznake i osnovne definicije i teoreme koje se koriste u&nbsp;disertaciji. U drugom poglavlju prikazani su poznati postupci i njihovo pona&scaron;anje&nbsp;u slučajevima da je re&scaron;enje regularno ili singularno. Takođe su pokazane poznate&nbsp;modifikacije ovih postupaka kako bi se pobolj&scaron;ala konvergencija. Posebno su&nbsp;predstavljena četiri kvazi-Njutnova metoda i predložene njihove modifikacije u&nbsp;slučaju singularnosti re&scaron;enja. U trećem poglavlju predstavljeni su teorijski okvir&nbsp;pri definisanju graničnih sistema i neki poznati algoritmi za njihovo re&scaron;avanje i&nbsp;definisan je novi algoritam koji je podjednako efikasan ali jeftiniji za rad jer ne&nbsp;uključuje izračunavanje izvoda. Takođe, predložena je kombinacija definisanog&nbsp;algortitma sa metodom negativnog gradijenta, kao i algoritam koji predstavlja&nbsp;primenu poznatog algoritma na definisani granični sistem. U četvrtom poglavlju&nbsp;predstavljeni su numerički rezultati dobijeni primenom definisanih algoritama na&nbsp;relevantne primere i potvrđeni su teorijski dobijeni rezultati.</p> / <p>In this doctoral thesis nonlinear singular problems were observed. The first&nbsp;chapter presents basic definitions and theorems that are used in the thesis. The&nbsp;second chapter presents several methods that are commonly used and their&nbsp;behavior if the solution is regular or singular. Also, some known modifications to&nbsp;these methods are presented in order to improve convergence. In addition four&nbsp;quasi-Newton methods and their modifications in the case the singularity of the&nbsp;solution. The third chapter consists of the theoretical foundation for defining the&nbsp;bordered system, some known algorithms for solving them and new algorithm is&nbsp;defined to accelerate convergence to a singular solution. New algorithm is&nbsp;efficient but cheaper for the use since there is no derivative evaluations in it. It is&nbsp;presented synthesis of new algorithm with negative gradient method and using&nbsp;one of well known method on the bordered system as well. The fourth chapter&nbsp;presents the numerical results obtained by the defined algorithms on the relevant&nbsp;examples and theoretical results are confirmed.</p>

Identiferoai:union.ndltd.org:uns.ac.rs/oai:CRISUNS:(BISIS)85760
Date18 December 2013
CreatorsBuhmiler Sandra
ContributorsKrejić Nataša, Lužanin Zorana, Teofanov Ljiljana
PublisherUniverzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet u Novom Sadu, University of Novi Sad, Faculty of Sciences at Novi Sad
Source SetsUniversity of Novi Sad
LanguageSerbian
Detected LanguageUnknown
TypePhD thesis

Page generated in 0.0026 seconds