Soit une famille de couples (ft,Xt)t∈J , où J est un intervalle, ft
est une fonction lisse à valeurs réelles définie sur une variété lisse
et compacte V , et Xt est un pseudo-gradient associé à la fonction
ft. L’objet de ce mémoire est l’étude des bifurcations subies par les
complexes de Morse associés à ces couples. Deux approches sont
utilisées : l’étude directe des bifurcations et l’approche par homotopie.
On montre que finalement ces deux approches permettent
d’obtenir les mêmes résultats d’un point de vue fonctoriel. / Let (ft,Xt)t∈J be a family of pairs, where J is an interval,
ft is a smooth real-valued Morse function defined on a smooth
compact manifold V , and Xt is a pseudo-gradient field associated
to ft. The purpose of this master thesis is to study the bifurcations
undergone by the associated Morse complexes. Two ways
are used to reach this result : the direct study of the bifurcations
and the continuation method. We prove that the two methods
produce the same results from a functorial point of view.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/11970 |
| Date | 01 1900 |
| Creators | Duquerroix, Florian |
| Contributors | Cornea, Octavian |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation |
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