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Planejamento periódico de trajetórias de sistemas afins sem arrasto em grupos de Lie compactos / Periodic motion planning of trajectories for control-affine driftless systems in compact Lie groups

Tratamos o problema do planejamento periódico de trajetórias: fixados uma trajetória periódica de um sistema afim sem arrasto em um grupo de Lie compacto e conexo G e uma condição inicial em G, encontrar outra trajetória do mesmo sistema satisfazendo a condição inicial dada e que rastreie assintoticamente a trajetória periódica dada. Resolvemos esse problema localmente (para condições iniciais em uma vizinhança de um ponto da trajetória periódica) quando G é semi-simples e o sistema afim é Lie-determinado (i.e. controlável), e apenas para um classe de trajetórias periódicas (as quais denominamos \"regulares\"). Apresentamos por fim um conjunto de condições suficientes para a existência de tais trajetórias. / We treat the periodic motion planning problem: given a periodic trajectory of a control-affine driftless system in a compact and connected Lie group G and an initial condition in G, find another trajectory of the same system satisfying the initial condition given and that asymptotically tracks the periodic trajectory. We solve this problem locally (for initial conditions in a neighborhood of some point of the periodic trajectory) when G is semisimple and the system is Lie-determined (i.e. controllable), and only for a class of periodic trajectories (which we call \"regular\"). Finally we present a set of sufficient conditions to ensure the existence of such trajectories.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-21052012-115132
Date08 March 2012
CreatorsAraujo, Gabriel Cueva Candido Soares de
ContributorsTonelli, Pedro Aladar
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
TypeDissertação de Mestrado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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