La modélisation du comportement mécanique des matériaux de structure se nourrit de plus en plus de paramètres microstructuraux. Dans ce cadre, les méthodes d'homogénéisation présentent l'avantage de fournir des méthodes déductives qui, à partir des propriétés et de la répartition spatiale des hétérogénéités, déduisent les propriétés effectives du matériau considéré. Néanmoins de nombreuses applications soulèvent encore des difficultés. C'est en particulier le cas des matériaux de structure présentant un comportement élasto-viscoplastique et soumis à un trajet de chargement non monotone et non isotherme. Progresser sur le traitement par homogénéisation de ces situations concrètes constitue précisément le fil conducteur des différentes contributions présentées dans ce mémoire d'HDR. Dans le cas élastique linéaire, de nouvelles expressions pour le calcul du tenseur d'Eshelby sont tout d'abord établies afin d'améliorer l'efficacité des méthodes d'homogénéisation habituellement proposées. Toujours pour des comportements linéaires mais à présent viscoélastique, différentes approximations associées à l'utilisation du théorème de correspondance sont étudiées et comparées. On montre notamment l'équivalence d'une de ces approximations (la méthode des collocations) avec une formulation à variables internes du comportement effectif. Cette formulation à variables internes conduit à des résultats exacts dans certaines situations et simplifie notablement le traitement des comportements viscoélastiques linéaires vieillissants. Dans le cas des comportements élasto-viscoplastiques, s'ajoute à la difficulté précédente (couplage viscoélastique) celle du traitement des non linéarités. Des comparaisons établies entre différentes familles d'estimation permettent de bien cerner les effets des différentes approximations nécessaires pour traiter ces non linéarités. Une proposition d'amélioration est même formulée et mise en œuvre dans un cas particulier. On montre ensuite comment décliner l'approche par variables internes dans ce cas non linéaire. Enfin, la question des calculs de microstructures est aussi abordée en considérant le cas particulier où des zones de l'élément de volume considéré ont des propriétés mécaniques mal définies. Dans le cas élastique linéaire, de nouvelles bornes pour le comportement effectif sont établies en mariant le calcul de structure et une approche variationnelle de type Hashin et Shtrikman. Ce dernier point ouvre sur des perspectives de recherche importantes : bornes plus resserrées, comportements non linéaires, ... Côté méthodes d'homogénéisation, des perspectives précises sont aussi définies, en particulier pour les matériaux poly-cristallins, situation pour laquelle le champ d'investigation s'élargit nettement (fatigue, grandes déformations, ...) grâce à la formulation à variables internes proposée. Enfin, la simulation des effets d'irradiation constitue le troisième thème d'intérêt pour les années à venir, l'objectif général étant de mieux prédire les effets des déformations de gonflement induites par l'irradiation sur le comportement des structures en service.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00605270 |
| Date | 20 December 2010 |
| Creators | Masson, Renaud |
| Publisher | Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | habilitation ࠤiriger des recherches |
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