La découverte de planètes extrasolaires d'excentricités importantes ravive l'intérêt pour la dynamique des systèmes planétaires. Ce travail a pour objet l'étude analytique du problème séculaire des trois corps, grâce à une généralisation de la théorie de Laplace-Lagrange obtenue en poussant le développement de la perturbation à un ordre largement supérieur en excentricités et en inclinaisons. Nous montrons que cette approche est apte à décrire la dynamique séculaire d'un système planétaire formé de deux planètes hors résonance en moyen mouvement. Une vérification analytique de la proximité du système à une quelconque résonance en moyen mouvement est également entreprise. Tant dans le cas de systèmes coplanaires que de systèmes tridimensionnels, deux optiques sont poursuivies: d'une part, l'analyse des équilibres du problème séculaire et des implications de ces derniers sur la structure de l'espace de phase et d'autre part, le calcul des fréquences fondamentales de ce même problème permettant la reproduction de l'évolution temporelle du système planétaire, grâce à une méthode totalement analytique basée sur les transformées de Lie. Nous disposons ainsi d'un modèle analytique fiable et peu coûteux pouvant prendre en compte un large éventail de paramètres et qui peut être appliqué avec précision aux systèmes extrasolaires hors résonance en moyen mouvement. /
The discovery of extrasolar planets with large eccentricities renews interest in the study of the dynamics of planetary systems. This work is concerned with the analytical study of the secular three-body problem by means of a generalization of the Laplace-Lagrange theory based on a high-order expansion of the disturbing potential in the eccentricities and the inclinations. We show that this approach is able to describe the secular dynamics of a two-planets system not close to a mean motion resonance. The proximity of a system to any mean motion resonance is also analytically investigated. For coplanar and tridimensional systems, we pursue a twofold objective: on the one hand, the study of the equilibria of the secular problem and their implications on the structure of the phase space and on the other hand, the computation of both the fundamental frequencies of the problem and the long-term time evolution of the planetary system with a totally analytical method based on Lie transforms. This reliable time-saving analytical model can take into account a large spectrum of parameters and can be applied successfully to non-resonant extrasolar systems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:BICfB/oai:fundp.ac.be:ETDFUNDP:FUNDPetd-11162007-160752 |
| Date | 24 October 2007 |
| Creators | Libert, Anne-Sophie |
| Contributors | Henrard, Jacques, Lemaître, Anne, Giorgilli, Antonio, Carletti, Timoteo, Laskar, Jacques |
| Publisher | FUNDP |
| Source Sets | Bibliothèque interuniversitaire de la Communauté française de Belgique |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | text |
| Format | application/pdf |
| Source | http://edoc.bib.ucl.ac.be:61/ETD-db/collection/available/FUNDPetd-11162007-160752/ |
| Rights | unrestricted, J'accepte que le texte de la thèse (ci-après l'oeuvre), sous réserve des parties couvertes par la confidentialité, soit publié dans le recueil électronique des thèses FUNDP. A cette fin, je donne licence à FUNDP : - le droit de fixer et de reproduire l'oeuvre sur support électronique : logiciel ETD/db - le droit de communiquer l'oeuvre au public Cette licence, gratuite et non exclusive, est valable pour toute la durée de la propriété littéraire et artistique, y compris ses éventuelles prolongations, et pour le monde entier. Je conserve tous les autres droits pour la reproduction et la communication de la thèse, ainsi que le droit de l'utiliser dans de futurs travaux. Je certifie avoir obtenu, conformément à la législation sur le droit d'auteur et aux exigences du droit à l'image, toutes les autorisations nécessaires à la reproduction dans ma thèse d'images, de textes, et/ou de toute oeuvre protégés par le droit d'auteur, et avoir obtenu les autorisations nécessaires à leur communication à des tiers. Au cas où un tiers est titulaire d'un droit de propriété intellectuelle sur tout ou partie de ma thèse, je certifie avoir obtenu son autorisation écrite pour l'exercice des droits mentionnés ci-dessus. |
Page generated in 0.003 seconds