Cette thèse aborde le problème de la modélisation et de la détection des filaments dans des images 3D. Nous avons développé des méthodes variationnelles pour quatre applications spécifiques : l'extraction de routes où nous avons introduit la notion de courbure totale pour conserver les réseaux réguliers en tolérant les discontinuités de direction ; la détection et la complétion de filaments fortement bruités et présentant des occultations. Nous avons utilisé la magnétostatique et la théorie de Ginzburg-Landau pour représenter les filaments comme ensemble de singularités d'un champ vectoriel ; la détection de filaments dans des images biologiques acquises en microscopie confocale. On modélise les filaments en tenant compte des spécificités de cette dernière. Les filaments sont alors obtenus par une méthode de maximum à posteriori ; la détection de cibles dans des séquences d'images infrarouges. Dans cette application, on cherche des trajectoires optimisant la différence de luminosité moyenne entre la trajectoire et son voisinage en tenant compte des capteurs utilisés. Par ailleurs, nous avons démontré des résultats théoriques portant sur la courbure totale et la convergence de la méthode d'Alouges associée aux systèmes de Ginzburg-Landau. Ce travail réunit à la fois modélisation, résultats théoriques et recherche d'algorithmes numériques performants permettant de traiter de réelles applications.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00507520 |
| Date | 18 May 2009 |
| Creators | Baudour, Alexis |
| Publisher | Université de Nice Sophia-Antipolis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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