Die vorliegende Arbeit untersucht das Potenzial von neuronalen Netzen (NN) zur Prognose von makroökonomischen
Zeitreihen und vergleicht es mit jenem von linearen Modellen. Im Zentrum steht das autoregressive Neuronale-
Netz-Modell (ARNN), das als nicht-lineare Generalisierung des konventionellen autoregressiven Modells (AR) gesehen werden kann, wobei der nicht-lineare Teil durch ein neuronales Netz vom Feedforward-Typ implementiert wird.
Die besonderen Aspekte makroökonomischer Zeitreihen, denen durch die Anpassung und Weiterentwicklung sowohl des
linearen als auch des NN-Instrumentariums Rechnung getragen werden soll, sind insbesondere die hohe Stochastizität, die geringe Länge, nicht-stationäres Verhalten und Saisonalität sowie der Umstand, dass das Vorhandensein von Nicht-linearität a priori nicht klar ist. Für die Entwicklung und Evaluierung der Methoden werden neben einer simulierten Zeitreihe mit bekannten nicht-linearen Eigenschaften als realweltliche Zeitreihen die österreichische Arbeitslosenrate und der österreichische Industrieproduktionsindex herangezogen (beide mit monatlichen Beobachtungen, saisonal unbereinigt).
Im ersten, auf die Einleitung folgenden, Hauptkapitel der Arbeit werden die Grundlagen der linearen univariaten Zeitreihenanalyse rekapituliert und das lineare Instrumentarium auf die beiden Beispielzeitreihen angewandt. Besonderes Augenmerk wird auf die Frage der Herbeiführung der Stationarität durch Bildung der konventionellen, der saisonalen Differenzen oder durch Kombination beider Differenzenfilter gelegt. Hierzu werden Unit-Root-Tests und weitere Methoden angewandt. Zu den verwendeten linearen Modellen gehört neben dem AR-Modell auch das autoregressive Moving-Average-Modell (ARMA). Diese werden zusätzlich um einen Modellteil für deterministische Saisonalität ergänzt. Die auf den beiden Beispielzeitreihen geschätzten Modelle weisen eine relativ hohe Modellordnung sowie auch bei sparsamer Modellspezifikation relativ viele Koeffizienten auf.
Das zweite Hauptkapitel behandelt verschiedene theoretische Aspekte und Typen der Nicht-Linearität in Zeitreihen und führt eine Folge von Hypothesentests auf Nicht-Linearität ein. Die Durchführung dieser Tests empfiehlt sich, um den möglichen Gewinn durch den Einsatz von neuronalen Netzen vorab abschätzen zu können. Die Ergebnisse der Nicht-Linearitätstests auf den beiden makroökonomischen Zeitreihen belegen das Vorhandensein von nicht-linearer Struktur des additiven Typs, der von ARNN-Modellen vorhergesagt werden kann. Doch ist bei der Interpretation
dieses Ergebnisses Vorsicht geboten, da nicht-lineare Strukturen multiplikativen Typs, verbliebene lineare Strukturen und mögliche Strukturbrüche das Ergebnis dieser Test verfälschen können.
Im dritten Hauptkapitel werden das ARNN-Modell und Methoden für seine Schätzung und Spezifikation vorgestellt und weiterentwickelt. Die Modellspezifikation sieht einen Modellteil für deterministische Saisonalität vor, schließt einen linearen Modellteil mit ein und erlaubt sparsame Spezifikation der Koeffizienten. Die Generalisierungsfähigkeit des ARNN-Modells (Vermeidung des Overfitting-Problems) wird durch vier verschiedene Modellierungsansätze angestrebt: statistisch-parametrischer Ansatz unter Anwendung von Hypothesentests und Pruning, klassischer Ansatz mit Early-Stopping, Ansatz mit Regularisierung und Bayesianischer Evidenzansatz. Zu jedem dieser Ansätze werden verschiedene Erweiterungen und verbesserte Heuristiken beigetragen, die im Hinblick auf das Anwendungsgebiet hilfreich sind. Die Vor- und Nachteile der Ansätze werden sowohl theoretisch als auch anhand von Anwendungen auf den simulierten und den realweltlichen makroökonomischen Zeitreihen diskutiert.
Das vierte Hauptkapitel ist einer systematisch angelegten Prognose- und Evaluierungsanordnung gewidmet, in der auf einem Evaluierungsset, das zuvor noch nicht für die Methodenentwicklung und Modellschätzung verwendet worden
ist, die Prognosegüte der linearen und NN-Methoden getestet wird. Hierzu wird die ARNN-Modellspezifikation für Mehr-Schritt-Prognosen erweitert, wobei sowohl simulativ-iterierte als auch direkte Mehr-Schritt-Prognosen ermöglicht werden. Angesichts der großen Anzahl von Prognosezeitreihen, die für verschieden differenzierte Zeitreihen, unterschiedliche Modellierungsansätze und Prognosehorizonte erstellt werden, ist die Auswertung nicht eindeutig. Es kann weder für die österreichische Arbeitslosenrate noch für den Industrieproduktionsindex
anhand des MSFE (mean square forecasting error) eine klare Überlegenheit der ARNN-Modelle gegenüber AR- und ARMA-Modellen feststellt werden. Bei Durchführung des Diebold-Mariano-Test auf einer Auswahl von a priori bevorzugten Modellierungsstrategien ergibt sich nur in wenigen Fällen eine statistisch signifikant unterschiedliche Prognosegüte.
Die Ergebnisse der Arbeit lassen den Schluss zu, dass ARNN-Modelle prinzipiell gut zur Prognose von makroökonomischen Zeitreihen einsetzbar sind, jedoch im Falle von ungenügend vorhandener nicht-linearer Struktur in den Zeitreihen verschiedene Probleme wie mehrfache lokale Minima und numerische Instabilität der Verfahren dem Praktiker im Vergleich zu linearen Modellen zusätzliche Aufmerksamkeit abverlangen.
Fast alle Methoden und Modelle, die in der Arbeit zur Anwendung kommen, werden in der mathematischen Programmiersprache R implementiert und in Form von zwei R-Programmpaketen (seasonal und NNUTS) zusammengestellt, deren Dokumentation als Anhang in die Arbeit aufgenommen wurde.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:VIENNA/oai:epub.wu-wien.ac.at:3670 |
| Date | 12 September 2012 |
| Creators | Koller, Wolfgang |
| Source Sets | Wirtschaftsuniversität Wien |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | Thesis, NonPeerReviewed |
| Format | application/pdf |
| Rights | Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0 Austria |
| Relation | http://epub.wu.ac.at/3670/ |
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