Cette thèse, commencée fin 1989, est consacrée à l'étude de l'influence pratique de nouvelles propriétés mathématiques apportées par la théorie des {\em ondelettes\/} dans le domaine du codage en sous-bandes, en vue d'application à la compression d'images fixes. On montre, par une analyse théorique de la décomposition multi-résolution de signaux à temps discret, que l'apport pratique essentiel de la théorie des ondelettes, dans ce cadre, est la propriété de {\em régularité\/} des bancs de filtres itérés en octaves utilisés pour le codage en sous-bandes. On développe ensuite un certain nombre d'outils, qui vont rendre possible une étude exhaustive du rôle de la régularité pour des applications en compression d'images: Une étude mathématique détaillée de la notion de régularité est menée; elle permet d'obtenir des algorithmes d'estimation optimale de régularité. Ensuite, on développe plusieurs méthodes de calcul de bancs de filtres, permettant de réaliser des bons compromis entre la régularité et les autres propriétés des filtres généralement considérées comme utiles pour le codage d'images (orthogonalité, phase linéaire, sélectivité en fréquence, etc.). On propose également des algorithmes rapides permettant, à peu de frais, de réduire notablement la charge de calcul nécessaire à la réalisation d'un banc de filtres itéré en octaves. Finalement, on mène une étude expérimentale du rôle des propriétés des filtres calculés, pour un schéma simple de compression d'images fixes, où la transformée en ondelettes est séparable. Dans le cadre restreint choisi, on met en avant l'intérêt potentiel du critère de régularité par rapport à ceux de sélectivité en fréquence et de phase linéaire.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00001307 |
| Date | 03 1900 |
| Creators | Rioul, Olivier |
| Publisher | Télécom ParisTech |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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