Le travail présenté dans cette thèse concerne la Séparation<br />Aveugle de Sources (SAS). La SAS consiste à estimer n signaux<br />inconnus (les sources) d'après la seule connaissance de m<br />mélanges de ces signaux (les observations).<br /><br />Nous étudions dans un premier temps l'identifiabilité des sources<br />dans le problème de la séparation aveugle de mélanges linéaires<br />instantanés (sur)déterminés (m >= n). Plusieurs modèles de<br />sources identifiables sont examinés. En particulier, il est montré<br />que si les sources possèdent une diversité temporelle et/ou<br />fréquentielle, leur indépendance mutuelle à l'ordre 2 suffit à<br />garantir leur identifiabilité.<br /><br />Nous décrivons dans un deuxième temps quelques méthodes de SAS<br />construites sur les hypothèses des modèles identifiables examinés.<br />Ces méthodes ont en commun d'être basées sur une procédure de<br />diagonalisation simultanée de matrices. Nous nous intéressons plus<br />particulièrement à une méthode adaptée aux sources<br />non-stationnaires, basée sur la diagonalisation simultanée de<br />matrices extraites du Spectre de Wigner-Ville Spatial (SWVS) des<br />observations à certains points du plan temps-fréquence (et après<br />blanchiment spatial). Nous proposons une approche théorique dans<br />un contexte stochastique qui justifie l'approximation en pratique<br />du SWVS par des Représentations Temps-Fréquence Spatiales de la<br />classe de Cohen. Les performances de la méthode dépendent dans une<br />large mesure de la sélection des points temps-fréquence et nous<br />proposons un critère de sélection robuste basé sur la détection<br />d'auto-termes simples des sources. Une étude statistique des<br />performances des méthodes exposées est réalisée sur des signaux<br />synthétiques non-stationnaires de type TVARMA. Une série de<br />critères d'évaluation originaux est proposée.<br /><br />Enfin, dans un troisième temps, nous montrons comment les méthodes <br />de SAS présentées dans le cas de mélanges linéaires instantanés <br />peuvent être généralisées à la séparation de mélanges convolutifs à <br />Réponse Impulsionnelle Finie en utilisant une procédure de <br />bloc-diagonalisation simultanée. Quelques résultats sur des <br />mélanges synthétiques de signaux audio sont présentés.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00008340 |
| Date | 23 October 2003 |
| Creators | Févotte, Cédric |
| Publisher | Ecole centrale de nantes - ECN, Université de Nantes |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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