Le calcul câblé d'une transformée de Fourier permet d'accélérer très fortement son calcul. Des applications militaires ont vu des solutions pour de faibles nombres d'échantillons et avec des précisions limitées. Repousser ces barrières demande de diminuer la surface d'implantation. Un grand nombre de cellules de calcul, les papillons, utilisant des opérateurs sériels et travaillant en parallèle permet d'obtenir une meilleure précision et une forte vitesse. Le surcroît en surface a été vérifié au cours d'une implantation présentée avec ses perspectives. Une solution multipuce impose le choix d'une architecture à deux niveaux, papillons sériels et bus de communication parallèles, dont l'un est privilégié au niveau taux d'utilisation et fréquence de travail. La précision est fonction de celles des données originales et du nombre d'étapes, donc d'échantillons. Des opérateurs à taille variable permettent de jouer sur la précision et la surface ou la vitesse selon le nombre de barettes de papillons implantées. Les paramètres des opérateurs optimisent l'architecture d'une transformée de Fourier pour une décomposition donnée de celle-ci. Les bases 2 et 4 sont les seules réellement utilisées pour la décomposition au niveau du calcul. L'estimation de la surface et du temps de calcul démontre un gain pour des solutions cablées pour les bases 8 et 12. Les transformées multidimensionnelles présentent un phénomène d'erreur plus faible, à nombre total d'échantillons égal, en raison du plus grand nombre de coefficients exponentiels simples. Celles-ci sont la cible des applications civiles à grand nombre d'échantillons, imagerie ou données dans l'espace. La méthode cristallographique en fait partie, avec en plus la présence de nombreux échantillons à valeur nulle. Ce qui amène à étudier l'erreur dans le cas des matices creuses, pour utiliser dans certains cas des circuits existants au delà de leurs applications originales. Ces différentes voies permettent d'envisager le développement d'architectures cablées pour les transformées de Fourier à grand nombre d'échantillons, particulièrement dans le cas de transformées multidimensionnelles.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00010763 |
| Date | 08 January 1997 |
| Creators | VACHER, A. |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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