Nous nous intéressons à une classe particulière de problèmes, les systèmes d´équations de distance avec des incertitudes, qui apparaissent fréquemment en robotique (et dans d´autres domaines). Nous considérons les valeurs entachées d´incertitudes comme des valeurs qui ne sont pas exactement connues mais sont dans des limites bien définies. Ces valeurs sont représentées par des intervalles, et représentent fréquemment les mesures de quantités physiques. Résoudre un problème avec des incertitudes signifie trouver les solutions en considérant les inexactitudes des données, afin d´obtenir des réponses certifiées. Le but est de résoudre des systèmes d´équations de distance avec des incertitudes dans leurs paramètres de la manière la plus précise possible, en combinant différentes techniques d´analyse par intervalles et de programmation par contraintes. Nous proposons un algorithme spécifique de type Branch and Prune combiné avec une bissection conditionnelle qui permet de calculer une approximation grossière des différents continuums de solutions. Le calcul d´une approximation plus précise décrivant chaque continuum a été aussi étudié. Nous montrons que pour calculer cette approximation, il faut considérer un test de boîte intérieure, afin de détecter des parties de l´espace contenant seulement des solutions au problème. L´utilisation d´un tel test réduit la quantité de boîtes produites, et fournit plus d´informations à propos des différentes zones solutions. Nous proposons aussi une stratégie de construction de boîte intérieure basée sur des résultats théoriques sur les intervalles modaux combinés avec une technique de programmation par contraintes appelée projection.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00328101 |
| Date | 22 March 2007 |
| Creators | Grandón, Carlos |
| Publisher | Université de Nice Sophia-Antipolis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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