L'objet de cette thèse est le calcul ab-initio des propriétés du nucléon en partant de la théorie microscopique de l'interaction forte, la chromodynamique quantique (QCD). Cette théorie, dont les degrés de liberté sont les quarks et les gluons, a été bien testée dans les expériences à haute énergie car la liberté asymptotique, le fait que l'interaction s'annule à courte distance, permet d'utiliser l'approximation perturbative. Pour prédire des propriétés qui font intervenir de grandes distances, comme les masses ou les distributions de courant, il faut un traitement exact de la théorie. Celle-ci est discrétisée sur un réseau quadridimensionnel et les observables quantiques sont calculées par la méthode de l'intégrale de chemin, comme expliqué dans les chapitres II et III. Dans le chapitre IV nous discutons les problèmes posés par la discrétisation des fermions et nous expliquons le choix retenu pour nos calculs c'est-à-dire la discrétisation ``à la Wilson'' avec masse twistée. Elle présente l'avantage de supprimer les effets de discrétisation de l'ordre de la maille du réseau au prix de l'ajustement d'un paramètre. Le calcul numérique de l'intégrale de chemin est fait par la méthode de Monte Carlo avec échantillonnage préférentiel. L'algorithme ``Hybrid Monte Carlo'', basé sur la dynamique moléculaire, est présenté dans le chapitre V ainsi que la méthode de résolution de grands systèmes linéaires creux qui apparaîssent dans le calcul des observables. Ce chapitre présente aussi les aspects informatiques du problème, c'est-à-dire le parallélisme massif ainsi que les caractéristiques des machines utilisées. Dans le chapitre VI nous expliquons la méthodologie suivie pour la production des ensembles représentatifs de configuration de jauge. La mise en oeuvre et le contrôle de cette production est une part importante du travail effectué pendant cette thèse. Les deux derniers chapitres sont consacrés au calcul proprement dit des observables et à la présentation des résultats. La principale difficulté technique, l'évaluation des propagateurs de quark, a été résolue en exploitant au mieux les fermes de processeurs disponibles. Une part importante du travail de thèse a été consacrée à ce problème. Dans la conclusion nous faisons le point sur l'état des calculs de QCD sur réseau et nous discutons de l'évolution du domaine dans la perspective des nouveaux moyens de calculs et des développements théoriques récents.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00439372 |
| Date | 18 September 2009 |
| Creators | Baron, Rémi |
| Publisher | Université Paris Sud - Paris XI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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