Un réseau complexe est un réseau d'interactions entre entités dont on ne peut pas déduire le comportement global à partir des comportements individuels desdites entités, d'où l'émergence de nouvelles propriétés. Notre problème est l'analyse et la modélisation de ces réseaux. L' analyse nécessite un formalisme englobant à la fois structure (approche statique) et fonction (approche dynamique), afin d'avoir une meilleure compréhension des caractéristiques de ces réseaux. En premier lieu, nous présentons dans cette thèse les modélisations utilisées jusqu'à présent et basées sur la théorie des graphes, sensées simuler le comportement des réseaux complexes. En analysant les faiblesses de ces modèles quant à une représentation convaincante des réseaux du monde réel (réseaux sociaux, informatiques, biologiques, ...), nous apportons une définition formelle générale d'un réseau par le biais de la théorie de la prétopologie, laquelle permet d'exprimer au mieux la dynamique de ces systèmes. Associée à cette définition, nous proposons une série de structures de données permettant de développer toute une algorithmique autour du modèle. En second lieu, nous proposons de nouveaux algorithmes d'analyse basés sur la classification d'éléments et la recherche d'éléments centraux, afin de fournir des outils d'aide à la décision puissants. Enfin nous présentons une librairie logicielle permettant la mise en oeuvre de simulations efficaces de tout modèle basé sur la théorie de la prétopologie.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00460708 |
| Date | 05 December 2008 |
| Creators | Levorato, Vincent |
| Publisher | Université Paris VIII Vincennes-Saint Denis |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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