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Une méthode de calcul des modes de vibrations non linéaires de structures

Cette thèse vise à fournir et éprouver de nouveaux outils théoriques, numériques et informatiques de calculs de modes non linéaires pour des structures à non linéarité géométrique et discrétisées par éléments finis. La surface invariane de l'espace des phases caractérisant le mode non linéaire est décrite à partir d'une famille d'orbites périodiques solutions des équations du mouvement. Chaque orbite périodique est discrétisée en temps (schéma de Newmark et de Simo) et formulée à l'aide d'un système d'équation global contenant toutes les inconnues à tous les pas de temps, c'est la méthode simultanée, par opposition à la méthode de tir classique. Les familles d'orbites solutions du système global sont obtenues par la méthode de continuation MAN (Méthode Asymptotique Numérique). Des variations autour de la MAN sont aussi abordées. Il s'agit d'apports liés au contrôle de la continuation au passage des points de bifurcations à l'aide d'une perturbation ajoutée au système d'équation non linéaire. On présente un outil-logiciel, MANLAB, permettant la continuation interactive de diagrammes de bifurcation complexes, qui est appliquée à la continuation de famille d'orbites périodiques.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00487857
Date30 April 2007
CreatorsArquier, Remi
PublisherUniversité de la Méditerranée - Aix-Marseille II
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageFrench
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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