En informatique, les logiques formelles ont une place centrale dans la représentation et le traitement des connaissances. Elles sont utilisées pour la modélisation et la vérification de systèmes informatiques et de leurs propriétés ainsi que pour la formalisation de différents types de raisonnement. Dans ce contexte il existe un large spectre de logiques non-classiques parmi lesquelles les logiques modales jouent un rôle important. Alors que les logiques modales classiques ont été largement étudiées, nous nous focalisons dans cette thèse sur les logiques modales intuitionnistes et aussi hybrides floues en abordant un certain nombre de questions principalement du point de vue de la théorie de la démonstration. Nous proposons pour ces logiques de nouveaux systèmes de preuve, notamment suivant les formalismes de déduction naturelle et de calcul des séquents, qui sont fondés sur de nouvelles structures multi-contextuelles généralisant la structure standard de séquent. Ainsi dans le cadre des logiques modales intuitionnistes formées à partir des combinaisons des axiomes T, B, 4 et 5, nous définissons des systèmes de preuve sans labels ayant de bonnes propriétés comme par exemple celle de la sous-formule. En outre, nous proposons des procédures de décision simples à partir de nos nouveaux calculs des séquents. Nous étudions également la première version intuitionniste de la logique hybride IHL et nous proposons son premier calcul des séquents à partir duquel nous donnons la première démonstration de sa décidabilité. Enfin, nous introduisons une nouvelle famille de logiques hybrides floues fondées sur les logiques modales de Gödel. Nous proposons pour ces logiques des procédures de décision avec génération de contre-modèles en utilisant un ensemble de règles de preuve fondées sur une structure multi-contextuelle adaptée.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00607933 |
| Date | 03 December 2010 |
| Creators | Salhi, Yakoub |
| Publisher | Université Henri Poincaré - Nancy I |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
Page generated in 0.0034 seconds