Le travail de recherche concrétisé par ce mémoire de thèse se trouve à l'intersection de deux domaines importants, la commande robuste des systèmes linéaires (LTI, LPV, en commutation) à temps discret affectés par des perturbations permanentes bornées et des contraintes et les ensembles invariants ellipsoïdaux maximal ou minimal. La première partie de ce mémoire se focalise sur l'analyse de la stabilité entrée-état (en anglais ISS) du système par rapport à une perturbation bornée et le calcul des ensembles invariants ellipsoïdaux minimal ou maximal (ou sous forme d'ellipsoïdes tronqués) satisfaisant les contraintes. La deuxième partie envisage la synthèse d'une commande par retour d'état ISS stable et robuste vis-à-vis de perturbations bornées, garantissant l'ellipsoïde invariant maximal satisfaisant les contraintes ; puis la synthèse d'une loi decommande par retour d'état et observateur ISS stable vis-à-vis de perturbations bornées, garantissant une certaine performance ; enfin la synthèse d'un paramètre de Youla afin de garantir la projection maximale sur le sous-espace de l'état initial. La projection obtenue possède alors un volume plus grand que celui obtenu sans le paramètre de Youla d'où une amélioration en termes de robustesse. Une dernière étape vise à obtenirun compromis entre la robustesse et la performance en utilisant des critères basés sur le placement de pôles ou sur la vitesse de décroissance de la fonction de Lyapunov. Tous les résultats théoriques obtenus sont exprimés sous forme d'inégalités matricielles et sont validés en simulation et de façon expérimentale dans le cadre de la commande d'un convertisseur de puissance.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00630954 |
| Date | 26 September 2011 |
| Creators | Luca, Anamaria |
| Publisher | Supélec |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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