Cette thèse s'intéresse au modèle diphasique de Baer-Nunziato. L'objectif de ce travail est de proposer quelques techniques de prise en compte de la disparition de phase, régime occasionnant d'importantes instabilités au niveau du modèle et de sa simulation numérique. Par des méthodes d'analyse et de simulation reposant sur les techniques d'approximation par relaxation à la Suliciu, on montre que dans ces régimes, on peut stabiliser les solutions en introduisant une dissipation de l'entropie totale de mélange. Dans une première approche dite approche Eulerienne directe, la résolution exacte du problème de Riemann pour le système relaxé permet de définir un schéma entropique extrêmement précis, et qui se révèle bien plus économique en terme de coût CPU (à précision donnée) que le schéma classique très simple de Rusanov. De plus, nous montrons que ce schéma permet de simuler avec robustesse des régimes de disparition de phase. Le schéma est développé en 1D puis étendu en 3D et intégré à un prototype de code industriel développé par EDF. La deuxième approche, dite approche par splitting acoustique, propose une séparation des ondes acoustiques rapides et des ondes de transport lentes. L'objectif est d'éviter la résonance due à l'interaction entre ces deux types d'ondes, et de permettre à long terme un traitement implicite de l'acoustique, et explicite du transport. Le schéma, très simple, permet la prise en compte simple de la disparition de phase. La nouveauté est ici l'exploitation de fermetures dissipatives nouvelles du couple vitesse et pression d'interface, qui permettent le contrôle des solutions du problème de Riemann associé à l'étape acoustique.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00761099 |
| Date | 26 December 2012 |
| Creators | Saleh, Khaled |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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