L'objet de ce travail est d'étendre l'utilisation des méthodes de continuation au cas des problèmes à frontière libre du type (on l'écrit formellement F(λ, y, u) = 0) en présence de bifurcation. Les méthodes de continuation ont été largement étudiées dans le cadre de la résolution de problèmes aux limites non-linéaires, posés sur un domaine fixe, dépendant d'un paramètre. On se réfère aux travaux initialisés par H.B. Keller : (KEL77) (RHE80] (MIT80] Pour adapter ces méthodes à la résolution de problèmes à frontière libre, il a fallu considérer ces derniers comme des problèmes non-linéaires dont l'inconnue est le couple formé de la solution et d'un paramétrage de la frontière libre. Nous nous sommes inspirés des travaux de A. Dervieux consacrés à la perturbation de la solution d'un problème aux limites par rapport à son domaine géométrique [DER81], pour lier entre elles, au moins formellement, les variations de la frontière libre et celles de la solution.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00850170 |
| Date | 11 December 1984 |
| Creators | Treguer-Katossky, Véra |
| Publisher | Université Jean Monnet - Saint-Etienne |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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