Zur Bestimmung singulärer Punkte eines bestimmten Typs muss eine zugehörige reduzierte Funktion und deren Ableitungen bestimmte Bedingungen erfüllen. Dabei ist diese reduzierte Funktion implizit durch ein nichtlineares Gleichungssystem definiert. Man erhält letztendlich ein minimal erweitertes System, das auch Ableitungen der reduzierten Funktion enthält,und den singulären Punkt als reguläre Lösung besitzt.
In der vorliegenden Arbeit wird die Technik des automatischen Differenzierens für die Vorwärtsmethode dargestellt, insbesondere wird die Differentiation iterativer Verfahren untersucht. Es wird ein Überblick über die Theorie von singulären Punkten gegeben und das Erkennungsproblem definiert. Ein zweistufiges Verfahren zur Bestimmung singulärer Punkte wird auf Basis der Vorwärtsmethode und des Newton-Verfahrens beschrieben und wurde an verschiedenen Typen von singulären Punkten getestet.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa:de:qucosa:16541 |
| Date | 20 October 2017 |
| Creators | Gille, Stefan |
| Contributors | Kunkel, Peter, Universität Leipzig |
| Source Sets | Hochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden |
| Language | German, German, German |
| Detected Language | German |
| Type | info:eu-repo/semantics/acceptedVersion, doc-type:masterThesis, info:eu-repo/semantics/masterThesis, doc-type:Text |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | urn:nbn:de:bsz:15-qucosa2-163403, qucosa:16340 |
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