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tesededoutorado_thiago_bomfim_final.pdf: 1432533 bytes, checksum: e5fc0b79704aaec51e9363c8b86f6553 (MD5) / Nesta tese estudamos classes robustas de sistemas dinâmicos não-uniformemente
expansores. Inicialmente provamos a diferenciabilidade da pressão topológica e de estados
de equilíbrio e suas densidades com respeito ao sistema dinâmico, obtendo fórmulas precisas
para as derivadas. Tais resultados, que decorrem da uniformidade do gap espectral
dos respectivos operadores de transferência obtida a partir da técnica de cones e métricas
projetivas, têm fortes consequências nas propriedades estatísticas do sistema dinâmico.
De fato, provamos que a média e a variância obtidos do teorema central do limite variam
diferenciavelmente com a dinâmica e também que vale um princípio de grandes desvios
cuja função taxa varia diferenciavelmente com a dinâmica. Mais ainda, obtemos que a
função taxa de decaimento de correlações em tempo-n para a medida de máxima entropia
e diferenciável com respeito ao sistema dinâmico com derivada assintótica a zero. / No estudo das propriedades erg´odicas destas classes de sistemas dinˆamicos foi
inclu´ıda tamb´em uma descri¸c˜ao topol´ogica sobre o formalismo multifractal associado a
m´edias de Birkhoff e sequˆencias n˜ao necessariamente aditivas motivadas pelo estudo de
expoentes de Lyapunov em dimens˜ao alta. Para estados de equil´ıbrio que exibem a propriedade
de Gibbs fraco, provamos que a press˜ao topol´ogica do conjunto de pontos cuja
m´edia de Birkhoff est´a afastada da m´edia espacial correspondente ao ´unico estado de
equil´ıbrio pode ser expressa em termos press˜ao topol´ogica de todo sistema e da taxa
grandes desvios. Extens˜oes para sistemas dinˆamicos com singularidades, fluxos e difeomorfismos
hiperbólicos bem como conjuntos irregulares associados a medidas empíricas
foram também obtidos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:192.168.11:11:ri/22665 |
| Date | 30 October 2014 |
| Creators | Nunes, Thiago Bomfim São Luiz |
| Contributors | Castro Júnior, Augusto Armando de, Castro Júnior, Augusto Armando de, Pinheiro, Vilton Jeovan Viana, Araújo, Vitor Domingos Martins de, Melo, Welington Celso de, Brandão, Daniel Smania |
| Publisher | Instituto de Matemática. Departamento de Matemática, Doutorado em Matemática UFBA/UFAL, UFBA, brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFBA, instname:Universidade Federal da Bahia, instacron:UFBA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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