Orientador: Prof. Dr. Alysson Fábio Ferrari / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / As deformações do espaço-tempo têm sido bastante estudadas desde diferentes abordagens
tais como a não comutatividade canônica e deformações via álgebras de Hopf, com
a motivação de que estas deformações podem aparecer a escalas de altas energias, como
por exemplo a escala de Planck. De igual forma, pode-se buscar estender deformações
para a estrutura do superespaço e a supersimetria, e assim estudar o comportamento
clássico e quântico, como a invariância supersimétrica e renormalizabilidade, em modelos
definidos sobre estas estruturas. Dois tipos de deformações possíveis da supersimetria
foram estudadas neste trabalho. O primeiro deles envolve a introdução de um produto
não comutativo em (3+1) dimensões, que embora seja um produto não associativo e que
quebra a álgebra da supersimetria, permite construir um modelo de Wess-Zumino com
correções de derivadas de ordem superior do tipo Lee-wick, e que resultam ser invariante
sob as transformações da SUSY usual. O segundo tipo de deformação estudado utiliza
o conceito de álgebras de Hopf, através de um twist de Drinfel¿d. No caso do modelo
de Wess-Zumino em (2 + 1) dimensões, veremos que apesar de que as estruturas sejam
construídas de forma consistente e seja possível preservar a álgebra da SUSY usando
geradores deformados, o modelo resulta não ser invariante sob esta última e não renormalizável. Também foi usado o formalismo de twist para um modelo de Chern-simons
com SUSY N = 2 em (2 + 1) dimensões, que permite construir um modelo invariante
de calibre, no entanto a invariância da SUSY não seja evidente. Neste modelo, embora
em principio a álgebra da SUSY pode ser preservada pelo uso de geradores deformados,
estes tornam-se bastante complicados, dificultando a prova da invariância supersimétrica.
Pode-se concluir que existem diferentes formas de deformar as estruturas algébricas da
supersimetria e que devido aos vínculos de cada modelo em específico torna-se difícil a
construção de modelos que preservem algumas das propriedades importantes de modelos
supersimétricos que se estudam, tais como a invariância e renormalização. / The space-time deformations have been well studied using different approaches, like
as canonical commutativity and deformations via Hopf algebras, with the motivation of
such deformations can appear in high scale energies, for example, planck scales. The
same way, they can extend deformations to superspace and supersymmetry structures,
and thus, study the quantum and classical behavior, like as the supersymmetry invariance
and renormalizability, in models defined on these structures. Two classes of possible
transformation of supersymmetry were studied in this work. The first one involves the
introduction of one non commutative product in (3 + 1) dimensions, although it is not
associative and breaks the supersymmetry algebra. It allows the construction of a Wess-
Zumino model with higher order derivatives corrections like as Lee-Wick models, and it
is invariant under usual SUSY transformations. The second deformation class studied
utilizes the Hopf algebra concept, through Drinfel¿d twist. In the Wess-Zumino case in
(2 + 1) dimensions, we can observe, although, the construction of the algebraic structure
is consistent and it is possible preserve the SUSY algebra using deformed generators, the
model is not invariant under this last and non renormalizable, also the twist formalism
was used to Chern-Simons model N = 2 in (2 + 1) dimensions, it allows to construct
an invariant gauge model, however the SUSY invariance is not evident. In this model,
although the SUSY algebra can be preserved using the deformed generators, they become
complicated, making it difficult to prove the supersymmetric invariance. It is possible to
conclude that there are different ways to deform the algebraic structures of supersymmetry
and because of the constraints of each specific model, it is difficult the construction of
models which preserve some important properties of supersymmetry models studies, like
as invariance and renormalizability.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:108511 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Ipia, Carlos Andrés Palechor |
| Contributors | Ferrari, Alysson Fábio, Nastase, Horatiu Stefan, Rivelles, Victor de Oliveira, Vasilevich, Dmitry, Rocha Junior, Roldão da |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf, 120 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=108511&midiaext=75289, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=108511&midiaext=75290, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=108511 |
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