A derivada topológica é um campo escalar que mede a sensibilidade de um dado funcional de forma quando o
domínio de definição do problema sofre uma perturbação singular infinitesimal, como a inserção de furos, inclusões ou termos fontes.
Este conceito tem sido reconhecido como uma poderosa ferramenta na obtenção da topologia ótima em diversos problemas da física e da engenharia; e vem sendo objeto de estudo em áreas de pesquisa como otimização topológica,
processamento de imagens e problemas inversos. No presente trabalho, a derivada topológica é aplicada no contexto de otimização topológica de estruturas em estado plano de
tensões, sujeitas a múltiplos casos de carregamento. Em particular,a complacência da estrutura é minimizada com
restrição de volume imposta através do método do lagrangeano aumentado. Desde que lida-se com múltiplos
casos de carregamento, é proposto um problema de otimização multiobjetivo e a sensibilidade é dada pela soma das derivadas topológicas para cada caso de carregamento. O resultado
obtido é então utilizado como direção de descida da função custo em um algoritmo de otimização estrutural baseado na derivada topológica e na representação do domínio por função level-set. Finalmente, são apresentados alguns exemplos numéricos que permitem validar a metodologia proposta. / The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain
perturbation, such as the insertion of holes, inclusions or
source-terms. The topological derivative has been successfully
applied in the treatment of a wide range of problems such as
topology optimization, inverse analysis and image processing. In this work the topological derivative is applied in the context of topology optimization of structures under plane stress assumptions and subject to multiple load cases. In particular, the structural compliance is minimized under volume constraint imposed through the Augmented Lagrangian Method. Since we are dealing with multiple load cases, a multi-objective optimization problem is proposed and the topological sensitivity is obtained as a sum of the topological derivatives associated with each load case. The obtained result is used to devise a topology optimization algorithm based on the topological derivative together with a level-set domain representation method. Finally, several finite element-based examples of structural optimization are presented.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:agregador.ibict.br.BDTD_LNCC:oai:lncc.br:127 |
| Date | 08 November 2012 |
| Creators | Cinthia Gomes Lopes |
| Contributors | Gustavo Alberto Perla Menzala, Antonio André Novotny, Fernando Pereira Duda |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0022 seconds