Resumo: Espaços de aproximação foram introduzimos pelo matemático belga Eobert Lowen, com o principal objetivo de resolver algumas falhas de cunho algébrico de espaços topológicos metrizáveis, mas acabaram se tornando entes matemáticos úteis nas mais diversas áreas e interessantes objetos de estudo por si próprios. Estes espaços abstraem as principais características dos espaços topológicos, métricos e uniformes e são um elo de ligação adequado entre os mesmos. Neste trabalho nós fazemos uma introdução aos espaços de aproximação, apresentando algumas das várias estruturas que podem ser usadas para descrevê-los: distâncias, operadores limite, sistemas de localização, torres, envelopes e quadros. Desenvolvemos cada uma destas estruturas e mostramos que todas são equivalentes em certo sentido. Ao final do trabalho damos algumas novas caracterizações de axiomas de separação em um espaço topológico, utilizando as estruturas do espaço de aproximação a ele associado.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/30586 |
| Date | 20 June 2013 |
| Creators | Nascimento, Izael do |
| Contributors | Kudri, Soraya Rosana Torres, 1958-, Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciencias Exatas. Programa de Pós-Graduaçao em Matemática Aplicada |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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