Orientadora : Profª. Drª. Elizabeth Wergner Karas / Co-orientador : Prof. Dr. Lucas Garcia Pedroso / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 12/03/2015 / Inclui referências / Resumo: Em otimização, os métodos de região de confiança a cada iteração utilizam um modelo que aproxima localmente a função a ser otimizada. Em métodos sem derivadas geralmente os modelos são construídos por interpolação polinomial. Apresentamos a construção de modelos de uma função utilizando vetores suporte, que são uma classe de métodos de aprendizagem de máquinas que podem ser utilizados para a classificação de padrões ou regressão. Apresentamos ainda modificações em um algoritmo de região de confiança livre de derivadas e sua prova de convergência. Mostramos que os modelos construídos por regressão via vetores suporte satisfazem as hipóteses necessárias para a convergência do algoritmo e podem ser utilizados como alternativa à interpolação polinomial. Experimentos numéricos preliminares são apresentados comparando o desempenho do algoritmo com modelos construídos por regressão via vetores suporte e por interpolação polinomial. Palavras-chave: Regressão via Vetores Suporte, Região de Confiança, Otimização Sem Derivadas. / Abstract: In optimization, each iteration of trust-region methods uses a model that locally approximates the function to be minimized. In derivative-free methods, the models generally are built by polynomial interpolation. Alternatively, we present function models built by support vectors, a class of machine learning methods that can be used to pattern classification or regression. We also propose modifications for a derivative-free trust-region algorithm and its global convergence proof. We show that support vector regression models satisfy the assumptions required for the global convergence of the trust-region algorithm. Preliminary numerical experiments are presented to compare the performance of the algorithm using models constructed by support vectors regression and by polynomial interpolation. Keywords: Support Vectors Regression, Trust-Region, Derivative-Free Optimization.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/37833 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Verdério, Adriano |
| Contributors | Karas, Elizabeth Wergner, Pedroso, Lucas Garcia, Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 115f. : il., tabs., grafs., algumas color., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | Disponível em formato digital |
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