Orientador : Prof. Dr. Carlos Alberto Bavastri / Coorientador : Prof. Dr. Jucélio Tomás Pereira / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 01/09/2016 / Inclui referências : f. 116-125 / Área de concentração : Fenômenos de transportes e mecânica dos sólidos / Resumo: Em geral, as abordagens empregadas para solução de problemas de otimização estrutural topológica contínua (OETC) apresentam como resultado uma topologia em que, no contorno do material, ocorre uma variação significativa das densidades. Nessas regiões, é difícil determinar o contorno exato do material e um refino da malha contribui para a redução desse problema, resultando em uma definição mais clara do contorno do material. Essa questão pode ser vista como um problema de distribuição de material, e o resultado final desse processo é se existe ou não existe material nos elementos do domínio, influenciando diretamente na variação das propriedades mecânicas do material. Para um refino de malha adaptativo, a estimativa de erro de aproximação é necessária para guiar todo o processo. Neste trabalho é proposta uma metodologia considerando o uso combinado de técnicas de otimização estrutural e refinamento de malha tipo adaptativo h-isotrópico. Aqui as estimativas dos erros a posteriori baseiam-se na recuperação das derivadas e na norma em energia. É utilizado o estimador de erro Zienkiewicz e Zhu e, como medida da qualidade do estimador, usa-se o conceito de índice de efetividade. Na geração da nova malha o critério de malha ótima é de equidistribuição do erro elementar. As principais contribuições deste trabalho são: i) a proposta de uma nova metodologia de projeto de malha adaptativa h-isotrópica e ii) aplicação da metodologia proposta em problemas bidimensionais, de otimização estrutural em topologia contínua. Nos exemplos numéricos é realizada uma análise comparativa entre a abordagem clássica de projeto de malha ChP, segundo Zienkiewicz e Zhu (1987), e a projeção de malha por recuperação quadrática da densidade do erro elementar (QER), que é a proposta neste trabalho. Os resultados evidenciam a eficiência da metodologia que combina OETC/adaptatividade tanto na definição mais clara do contorno do componente quanto na redução dos erros. Palavras-chave: Otimização estrutural topológica continua. Método dos Elementos Finitos. Adaptatividade. Refino de malha isotrópico. / Abstract: Generally, the approach used to solving continuous topological structural optimization problems (OETC) results in a topology which in the edges of the material occur significant density changes. In these regions it is difficult to determine the exact contour of the material in refining the mesh contributes to the reduction of the problem, resulting in a clearer definition of the boundary of the material. This question can be understood as a problem of material distribution, and the result of this process is if exists material in the elements of the domain, generating a variation in mechanical properties. For a mesh refinement, the approximation error estimation is necessary to guide the entire adaptive process. In the current work proposes a methodology considering the combined use of structural optimization techniques and mesh refinement of the h-adaptive isotropic type. In this, the a posteriori error estimations are based in the recovery of the derivative and in the norm in energy. It is used the Zienkiewicz and Zhu error estimator and to measure the estimator quality is utilized the concept of effectiveness index. In new mesh generation, the optimum mesh criteria is of equidistribution elementary error. The main contributions of this work are: i) the proposal of a new mesh project methodology in adaptive finite element h-isotropic and ii) application of the proposed methodology in two dimensional structural topology optimization problems. In the numerical examples is performed a comparative analysis between the classical approach of mesh ChP project, according (Zienkiewicz and Zhu, 1987) and the mesh projection by quadratic recovery of elemental error density (QER), that is the purpose of this work. The results show the effectiveness of the methodology that combines OETC/adaptivity both clearer definition of component contour as in reducing errors. Keywords: Continuous topological structural optimization. Finite element method. Adaptivity. Isotropic mesh refinement
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:dspace.c3sl.ufpr.br:1884/47131 |
| Date | January 2016 |
| Creators | Gonçalves, João do Carmo Lopes |
| Contributors | Pereira, Jucélio Tomás, Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Bavastri, Carlos Alberto |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | 125 f. : il. algumas color., tabs., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPR, instname:Universidade Federal do Paraná, instacron:UFPR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | Disponível em formato digital |
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