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Previous issue date: 2006-11-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research is about a teaching project aiming at mastering abilities and
concepts related to the solution of problems of Cartesian product.
The selected population were students of 4th Grade from a State School in
the eastern region of the city of São Paulo.
Our reference is the G. Vergnaud Conceptual Fields Theory and we took in
consideration theoretical elements from researchers interested in studying the
multiplicative reasoning.
Data were collected from continuous observation and evaluation of the
students performance, from the analyses of the materials produced by them and
from interviews.
The activities were designed with the intent of establishing connections
between adding and multiplying processes and the processes involved in the
determination of all the pairs of the Cartesian product.
These connections become evident when represented by means of spatial
relations promoting the evolution of non-conventional representations, produced
by the students, to conventional representations, in Cartesian graphics and tree
diagrams.
The major contributions of this research for understanding the cognitive
operations involved in solving Cartesian product problems are the repertory of
non-conventional processes, employed by the selected group of participants, and
their justification, and the analyses of the phenomena that occur in the passage
from one to the other of the different representations of the Cartesian product.
This research also offers contribution for the training of elementary
education teachers / Nesta pesquisa, desenvolvemos uma proposta de ensino voltada ao
domínio de competências e conceitos, relativos à resolução de problemas de
multiplicação cartesiana.
A população selecionada foi constituída por alunos de uma classe de 4a
série do Ensino Fundamental, de uma Escola Estadual localizada da zona leste
do Estado de São Paulo.
Tomamos como referência a Teoria dos Campos Conceituais, de G.
Vergnaud, e consideramos elementos teóricos de pesquisadores que
desenvolvem pesquisas sobre o pensamento multiplicativo.
Os dados foram obtidos por meio de registro e avaliação contínua do
comportamento dos alunos no desenvolvimento das atividades, da análise do
material produzido por eles e de entrevistas, entre outros.
No desenvolvimento das atividades, buscamos estabelecer conexões entre
procedimentos aditivos e multiplicativos e os processos envolvidos na
determinação de todos os pares do produto cartesiano.
Essas conexões foram ressaltadas ao serem representadas por meio de
relações espaciais, promovendo a evolução de representações não
convencionais, produzidas pelos alunos, para representações convencionais, em
gráficos cartesianos e de árvore .
Como principais contribuições desta pesquisa para a compreensão das
operações cognitivas envolvidas na resolução de problemas de produto
cartesiano, ressalte-se: o levantamento de um repertório de procedimentos não
convencionais empregados pela classe selecionada e suas justificativas, a análise
de fenômenos ocorridos na passagem de uma para outra das diferentes
representações do produto cartesiano.
A pesquisa oferece, igualmente, contribuições para a formação de
professores do ensino fundamental
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11105 |
| Date | 16 November 2006 |
| Creators | Silva, Vera Lucia da |
| Contributors | Franchi, Anna |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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