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Previous issue date: 2000-10-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work aimed at investigating an approach to the teaching of
trigonometry in the right triangle, where it was intended to present the concepts
underlying the trigonometric ratios sine, cosine and tangent from the
manipulation of models. We had, as the research hypothesis the development
of a teaching sequence involving problem-situations, from simple,
contextualized, concrete questions. Such environment will act as a facilitator for
both construction and acquisition of the concepts of trigonometry.
We have worked with two groups, both from the 8th grade within the
Fundamental Education, one considered the reference group (RG) and the
other the experimental one (EG). At EG, the teaching sequence which is the
object of the present research was applied, with a constructivist theoretical
framework based on the cognitive psychology by Vygotsky and Vergnaud, and
also on the French didactics of Brousseau.
At RG, the approach to trigonometry was the so-called traditional one
(the presentation of definitions followed by exercises). Both groups have
undergone two individual tests: a pre-test before the introduction of the
concepts of trigonometrical reasons and another, a post-test after they had
been presented this content. The analysis of the results involved two steps:
quantitative and qualitative analysis of the diagnostical instruments.
To sum up, as for general performance of both groups in the tests, we
can say that EG has presented a satisfactory and superior performance in
comparison to RG. As we had a limited sample we do not mean to replicate our
results beyond the universe of the present research. Nevertheless, we have
obtained significant clues on the teaching-learning process of the content. The
most valuable experience involved the realization that the process of
construction of the trigonometrical basic concepts is enhanced when it begins
from the solution of concrete problems engendered in reality, driven to formal
problems, when the concepts gain broader and more abstract meanings / O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino da
trigonometria no triângulo retângulo, onde se pretendeu introduzir os conceitos
das razões trigonométricas seno, co-seno e tangente a partir da manipulação
de modelos. Tivemos por hipótese que o desenvolvimento de uma seqüência
de ensino criando situações-problema, a partir de questões simples,
contextualizadas, concretas, tal ambiente servirá de facilitador para a
construção e a apropriação dos conceitos da trigonometria.
Trabalhamos com duas turmas, ambas da 8ª série do Ensino
Fundamental, sendo uma considerada como grupo de referência (GR) e uma
outra considerada como grupo experimental (GE). No GE foi aplicada a
seqüência de ensino objeto de nossa pesquisa, com pressuposto teórico
construtivista, com base na psicologia cognitiva de Vygotsky e Vergnaud, e na
didática francesa de Brousseau.
No GR, a abordagem da trigonometria se deu na forma por nós
considerada tradicional (definições seguidas de exercícios). Os dois grupos
foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da introdução
dos conceitos de razões trigonométricas e outro (pós-teste) após terem tido
contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas:
a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos.
Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes,
podemos dizer que o GE apresentou um desempenho satisfatório e superior ao
GR. Não tivemos a pretensão de extrapolar nossos resultados para além do
universo da pesquisa, uma vez que nossa amostra foi pequena. Mas,
obtivemos pistas significativas sobre o processo de ensino-aprendizagem do
conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos
conceitos básicos da trigonometria, a exemplo da história, ganha força quando
inicia-se a partir da resolução de problemas concretos, advindos da realidade,
dirigindo-se para os problemas formais, quando os conceitos ganham
significado mais abstratos e abrangentes
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11216 |
| Date | 23 October 2000 |
| Creators | Lindegger, Luiz Roberto de Moura |
| Contributors | Magina, Sandra Maria Pinto |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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