Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by giuliana silveira (giulianagphoto@gmail.com) on 2016-01-29T16:39:30Z
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Previous issue date: 2000 / Este trabalho tem como objetivo a implementação computacional e a análise de
estratégias de incremento de carga e de iteração encontradas na literatura. Essas
estratégias acopladas ao método de Newton-Raphson (padrão ou modificado) são
usadas nesta dissertação para estudar o equilíbrio e a estabilidade de sistemas estruturais
esbeltos. Num contexto computacional essas estratégias são implementadas aqui, para
um dado passo de carga, em duas etapas:
i) a partir de uma dada configuração de equilíbrio da estrutura, calcula-se uma
solução incremental inicial (ou predita) seguindo alguma estratégia de incremento de
carga. Atenção especial é dada neste trabalho às estratégias baseadas na relação Id
(número de iterações desejada) / tI (número de iterações do passo de carga anterior) e no
parâmetro de rigidez GSP (General Stifness Parameter);
ii) em seguida, corrige-se essa solução predita com iterações subseqüentes do tipo
Newton-Raphson até se atingir a nova configuração de equilíbrio. A fim de evitar
problemas de convergência da solução próxima a pontos limites e de bifurcação da
trajetória de equilíbrio, utilizam-se estratégias de iteração que, associadas ao esquema
usual do tipo Newton-Raphson, permitem alcançar respostas da estrutura além desses
pontos críticos. Entre os procedimentos implementados aqui, destacam-se: as formas
linearizadas e quadráticas do método do comprimento de arco (comprimento de arco
esférico e cilíndrico), a resposta ponderada constante, a norma mínima dos
deslocamentos residuais, a técnica do resíduo ortogonal e o método do deslocamento
generalizado.
No final da dissertação, através da análise de vários sistemas estruturais esbeltos
(colunas, pórticos e arcos), faz-se uma avaliação da eficiência computacional dessas
estratégias. O objetivo é chegar na melhor modelagem numérica para o traçado
completo da trajetória de equilíbrio da estrutura (curva carga-deslocamento) indicando
regiões de ganho e de perda de rigidez, os pontos limites de carga ("snap-through") e de
deslocamento ("snap-back”) e, se possível, indicar a presença de pontos de bifurcação. _____________________________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT : This study aims to present incremental-iterative solution techniques for structural
non-linear analysis. The solution methods documented here are based on a finite
element application. In order to solve the resulting algebraic non-linear equations and to
obtain non-linear equilibrium paths, the Newton-Raphson method (full or modified) is
used together with traditional continuation methods. In a computational context, two
distinct steps are required for the successful completion of a single load step in an
incremental-iterative scheme:
i) The selection of a suitable external load following some strategies for automatic
load incrementation. The choice of increment size is important and should reflect the
current degree of non-linearity. Various methods for controlling the increment size have
been implemented here, where special attention is given for the use of the ratio Id
(desired number of iterations) / tI (actual number of iterations required for convergence
in the previous load step) and the use of generalised stiffness parameter (GSP);
ii) The selection of an appropriate iterative strategy, adapted in Newton schemes,
for application in subsequent iterative cycles with the aim of restoring equilibrium as
rapidly as possible. Special attention is given here to the linear and quadratic arc-length
strategy, the constant ‘weighted response’, the minimum unbalanced displacement
norm, the generalized displacement control technique, and the orthogonal residual
procedure. These iterative strategies allow limit points to be passed and, consequently,
snap buckling phenomena to be identified. Additionally, the use of very small random
nodal imperfections enables one to identify bifurcation points and the associated postbifurcation
solution.
Finally both computational capabilities and performance of these path-following
techniques are investigated with model problems of columns, frames and arches
showing geometrically non-linear behaviour.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:123456789/6287 |
| Date | January 2000 |
| Creators | Rocha, Gentil |
| Contributors | Silveira, Ricardo Azoubel da Mota |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFOP, instname:Universidade Federal de Ouro Preto, instacron:UFOP |
| Rights | Open access., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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